Entwurf von Ausgangsrückführungen mit der Vollständigen Modalen Synthese/ Output Feedback Design by Complete Modal Synthesis

Abstract

Karlsruhe 1, Tel. (0721) 608-23 38. Es wird ein Verfahren zum Entwurf von Ausgangsrückfüh-rungen vorgestellt, welches auf der Vollständigen Modalen Synthese aufbaut, d.h. die Reglerberechnung geschieht mittels der Regelungseigenwerte und der invarianten Parametervektoren. Gegenüber dem herkömmlichen, die Zustandsreglerformel verwendenden modalen Entwurf wird dabei hier die Strukturbeschränkung ,,Ausgangsrückfüh-rung" analytisch berücksichtigt, was das Verfahren numerisch effektiver macht. Die freien Entwurfsparameter werden dazu genutzt, bestimmte, als Parameteroptimierungsproblem formulierte Anforderungen an die Regelung, wie ζ. B. näherungsweise Führungsentkopplung, zu erfüllen. A design procedure for output feedback control based on the Complete Modal Synthesis is presented, where the controller gain matrix is calculated from the eigenvalues and the invariant parameter vectors of the closed-loop system.Opposite to the common modal approach using a formula for state feedback here the structural constraint of output feedback is evaluated analytically, whereby the design procedure becomes numerically more effective. The free parameters are chosen by parameter optimization in order to satisfy some requirements concerning the closed-loop system, e.g. approximate decoupling of the input-output behaviour.

Zustandsregelung verteilt-parametrischer Systeme

“…[66] vorgestellten Ansatzes auf verteilt-parametrische Systeme. Anschließend werden weiterführende Maßnahmen zur Beeinflussung der beim Entwurf vernachlässigten Eigenwerte angegeben.…”

Vollständige Modale Synthese stationär unstörbarer und stationär perfekter Zustandsregelungen/ Complete modal synthesis of stationarily undisturbable and stationarily perfect state feedback control

“…Nach [11] ist das inhomogene lineare Gleichungssystem (14) mit singulärem P(0) genau dann lösbar, wenn alle Lösungen [r T des homogenen, transponierten Gleichungssystems, also von Die verbleibenden Entwurfsfreiheiten werden dazu genutzt, weitere Anforderungen an die Regelung zu erfüllen, beispielsweise durch numerische Minimierung geeigneter Gütemaße. Da sich in (30) nur η -r der η Regelungseigenwerte explizit vorgeben lassen und die Lage der restlichen r nicht von vornherein bekannt ist, muß dabei allem voran für Stabilität gesorgt werden, was wie in [7,13] beschrieben geschehen kann.…”

Entwurf endlich-dimensionaler Regler für lineare verteilt-parametrische Systeme durch Ausgangsbeobachtun

“…Setzt man dies voraus, so ist wegen (14) die Beobachtungsaufgabe gelöst, falls alle Eigenwerte von A 0 in der offenen linken Halbebene liegen. Um aus (15) den Operator H auf einfache Weise bestimmen zu können, macht man den Ansatz…”