Enseñar y aprender cálculo con ayuda de la vista gráfica 3D de GeoGebra

Abstract

Resumen. En este artículo se esbozan los fundamentos teóricos que sustentan la utilización de la vista gráfica 3D de GeoGebra como herramienta para la enseñanza y el aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral. También se comparten algunas ideas, a modo de ejemplo, de construcciones que pueden realizarse para ayudar a comprender algunos conceptos que suelen resultar difíciles para los alumnos, debido a la gran dificultad de representarlos gráficamente utilizando sólo lápiz y papel, obligando al estudiante a limitarse a su manipulación algebraica. Los ejemplos abordados se relacionan con los temas: sólidos de revolución, extremos relativos en funciones de dos variables y cálculo de límites en funciones de dos variables.Palabras clave: Cálculo diferencial, Cálculo integral, Geometría Dinámica, GeoGebra, Visualización en 3D. Abstract.This article develops a theoretical framework to support the use of GeoGebra 3D view as a tool for teaching and learning Calculus. It also shares a few ideas, as examples, of constructions that can be done to help students to understand some concepts that can be hard due to the impossibility of represent them using only pencil and paper. This situation forces students to just manipulate algebraically the mathematic objects. The presented examples are related to the following topics: Solid of revolution, relative maximum and minimum (for two variables functions) and limits of two variables functions.

Sólidos de Revolución y suma de Riemann en GeoGebra

“…La idea es obtener las sumas de Riemann de cada funci ón (ver Figura 10 para una funci ón) respecto del eje de revoluci ón. Para el valor numérico de las sumas de Riemann lo que se hace es una resta y para el volumen del s ólido a través de la integral (7). Veamos un ejemplo para ilustrarlo.…”