Electrophysiological models of the human pancreatic δ‐cell: From single channels to the firing of action potentials

Abstract

Minimal mathematical models were developed to describe the electrophysiological properties of human δ‐cells. Markov models of single channels were first developed based on the analysis of electrophysiological data. Monte Carlo simulations of voltage‐clamp experiments were performed in an iteratively optimization procedure to estimate the number of channels required to reproduce the main characteristics of the macroscopic currents recorded experimentally. A membrane model of the firing of action potentials was then developed based on the kinetic schemes of single channels and the number of channels estimated. We showed that macroscopic currents of human δ‐cells can be reproduced by minimal models of single channels when the appropriate number of channels is considered. In addition, our simulations suggest that human δ‐cells are capable of generating action potentials through the interaction of the ionic currents involved. Finally, we determined the relative contribution of the currents underlying the firing of action potentials in human pancreatic δ‐cells, which allowed us to propose a qualitative model of an action potential in terms of the underlying ionic currents.

Quantifying the efficacy of voltage protocols in characterising ion channel kinetics: A novel information‐theoretic approach

“… channel dynamics are voltage‐dependent and time‐dependent, and characterised by a number of parameters that determine the relationship between the channel current and the time‐varying voltage signal applied to the channel. The experimental data with which to estimate these parameters are often gathered through voltage‐clamp experiments, 10,11 wherein a cell is stimulated by a known voltage signal, and the resultant current is measured. This voltage signal is referred to as the voltage protocol .…”

A primer on modelling pancreatic islets: from models of coupled β-cells to multicellular islet models

“…As a complement, theoretical models of the electrical activity of ɑ, 44 , 45 β 46–48 and δ-cells 49 have been extensively used to explain the experimental observations at the single-cell level. Similarly, mathematical and computational models of clusters of communicating β-cells and recently, of pancreatic islets including ɑ, β and δ-cells, have been proposed with the objective of evaluating plausible hypotheses to explain the collective behavior observed experimentally.…”

Modelo computacional de la secreción pulsátil de insulina en islotes pancreáticos de tipo humano

“…Prueba de esto son el gran número de modelos que buscaban explicar el origen del patrón eléctrico característico observado en registros experimentales de células β de roedor, y apenas en los últimos años, de células humanas (revisiones sobre este tema se pueden consultar en [36,37]. Por décadas, el trabajo de investigación tanto experimental como teórico se enfocó en el estudio de la célula β por su importancia como única célula responsable de la síntesis y secreción de insulina, dejando de lado otras células como las células α y δ, que poco a poco han ganado importancia como actores claves para el sistema de regulación de la glucosa, lo que ha llevado al desarrollo de modelos matemáticos de la actividad eléctrica tanto de la célula α [38][39][40] y la célula δ [41]. Asimismo, en los inicios se pensaba que las células e islotes de roedor eran un modelo de estudio extrapolable a los humanos, lo cual ha sido seriamente cuestionado debido a las numerosas diferencias encontradas tanto desde el punto de vista estructural como funcional [9].…”

“…Posteriormente, en 2017 se propuso por primera vez un modelo computacional tridimensional de una célula β humana capaz de simular la actividad eléctrica y la dinámica del Ca 2+ intracelular en condiciones fisiológicas [47]. En 2019 se construyeron los primeros modelos computacionales de la actividad eléctrica de las células α y δ humanas en los que se hace un amplio estudio de las propiedades electrofisiológicas de las células secretoras de glucagon y somatostatina [40,41]. Finalmente, recientemente se desarrolló una metodología para la reconstrucción de la arquitectura de los islotes pancreáticos con base en información experimental [48] con la que se pretende conjuntar los modelos de las células α, β y δ de humano con arquitecturas derivadas de información experimental, y con esto estudiar las interacciones paracrinas y eléctricas dentro de los islotes pancreáticos humanos.…”