Efficient two-dimensional interleaving technique by use of the set partitioning concept

Almeida, Celso de; Palazzo, Reginaldo

doi:10.1049/el:19960340

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“…We consider error clusters that have a circular shape. Similar error clusters and interleavers were presented by De Almeida and Palazzo [14]. De Almeida and Palazzo designed the interleaving based on the set partitioning of a p × p array.…”

Section: Interleaver Designmentioning

confidence: 81%

“…Basically, there exist two different approaches to correct such errors. The first approach is based on channel interleaving, where the errors within a cluster of errors are spread to independent rows of a square or rectangular array [14][15][16]. The errors are then corrected by interleaved codes, that is, block codes are used to decode the rows of the array independently.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…The corresponding channel transfer functions typically lead to circularly correlated channel coefficients and therefore circular error patterns [19]. To the best of our knowledge, similar error clusters and interleavers were only considered by De Almeida and Palazzo [14], where the interleaving was designed based on the set partitioning of a p × p circular array. The partitioning was obtained by optimising the minimum squared Euclidean distance in the subsets.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Set partitioning of Gaussian integer constellations and its application to two‐dimensional interleaving

Freudenberger

Spinner

Shavgulidze³

2014

IET Communications

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Section: Interleaver Designmentioning

confidence: 81%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Set partitioning of Gaussian integer constellations and its application to two‐dimensional interleaving

Freudenberger

Spinner

Shavgulidze³

2014

IET Communications

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“…0 problema de se projetar esquemas de entrela£amento bidimensionais (2-D) eficientes foi considerado em [1] e [2], onde resultados interessantes forarn obtidos atraves de buscas computacionais. Especificamente, arranjos de Q x Q bits forarn considerados, onde cada linha e uma palavra de urn c6digo linear binano com capacidade de corre£ao de erros aleat6rios t = 1.…”

Section: Introducaounclassified

Transformações Lineares para Correção de Surtos Bidimensionais

Souza¹,

Kauffman²,

Moraes³

et al. 1998

JCIS

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Resumo ·Neste trabalho, uma tecmca para corre£ao deerros em surtos bidimensionais e apresentada. 0 procedimento faz uso de transforma£6es lineares que mapeiam tais surtos em urna serie de configura£6es de erros aleat6rios corrigiveis.Abstract -In this paper, a new scheme for correcting twodimensional bursts is introduced. The technique is based on the use of a family of linear transformations that implement a two-dimensional interleaving to transform the error patches into correctable random error patterns.Palavras Chaves : C6digos restritos, capacidade de Shannon, metodos combinadas, serie geradora, surtos de erros. INTRODUCAOA tecnica de entrela£arnento representa urn procedimento comum no combate aos surtos de erros em sistemas digitais de transmissao e/ou armazenarnento de inforrna£ao. 0 problema de se projetar esquemas de entrela£amento bidimensionais (2-D) eficientes foi considerado em [1] e [2], onde resultados interessantes forarn obtidos atraves de buscas computacionais. Especificamente, arranjos de Q x Q bits forarn considerados, onde cada linha e uma palavra de urn c6digo linear binano com capacidade de corre£ao de erros aleat6rios t = 1. Para corrigir urn surto 2-D de erros com peso de Hamnting Q, urna transforma£ao e aplicada ao arranjo, espalhando · as posi£6es corrompidas de maneira que, na nova confignra9ao, cada uma delas pertence a urna Iinba diferente do arranjo, o que perrnite a corre£ao do surto. Urn exemplo da tecmca com urn c6digo possnindo t = 2 foi apresentado. Embora o problema seja elegantemente descrito em termos de particionamento de conjuntos e reticulados, nenhuma teoria foi formulada para explicar por que algumas transforrna96es espalham adequadamente os surtos, enquanto outras nao o fazem. Recentemente, Kauffman et alii [3] abordaram o problema e o formulararn em termos de transforrna96es Iineares, com o objetivo de esbo£ar urna teoria geral que estabelecesse condi90eS para a constru£iio de mapeamentos capazes de espalhar surtos 2-D de peso Q. Apenas o caso particular de arranjos Q x Q e surtos isolados foi considerado. Neste trabalho, a abordagem e revista e uma teoria geral e apresentada, considerando arranjos M x N, bern como a ocorrencia de surtos 2-D mUitiplos. Neste contexto, os conceitos preliminares relacionados com o problema sao descritos na se£iio 2, onde urn surto 2-D e caracterizado geometricamente. Na Se£ao 3, o problema da constru£iio de transforrna96es que 10 .Ievam ao espalharnento correto do surto de erros e resolvido via aritrnetica modular, incluindo 0 caso do chamado entrela9amento perfeito. A generaliza9a0 do esquema para corre£ao de surtos 2-D multiplos atraves de c6digos lineares com capacidade t de corre9ao de erros aleat6rios e apresentada na se9ao 4. As conclusoes referentes a pesquisa relatada neste trabalho sao apresentadas na se9ao 5. PRELIMINARESNo que se segue G( n, k, d), ou simplesmente C, denota urn c6digo de bloco linear binano de comprimento n, dimensao 0 formato 2-D de surto citado acima pode ser descrito em termos simples e ainda assim 6 gen...

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“…The works [1] and [6] are based on the set partitioning concept introduced by Ungerboeck [11], however, this work is based on Golomb's et. al.…”

mentioning

confidence: 99%

ON THE CONSTRUCTION OF PERFECT CODES FOR $n$-DIMENSIONAL INTERLEAVING

Trinca¹,

Junior²

2021

Int. J. of Appl. Math.

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The authors propose an n-dimensional interleaving technique which spreads a cluster of errors having a quasicircular shape. Consequently simple one-dimensional random-error-correcting codes can be used to correct this kind of cluster instead of the more complex n-dimensional burst-errorcorrecting codes. Moreover let p ≥ 2 be a positive integer, whenever n = 1 mod 3, the corresponding n-dimensional interleaving technique provides a perfect code. Also, whenever n = 3p − 2 = 1 mod 3, the corresponding ndimensional interleaving technique provides neither a perfect code nor a quasiperfect code.

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Efficient two-dimensional interleaving technique by use of the set partitioning concept

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Set partitioning of Gaussian integer constellations and its application to two‐dimensional interleaving

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