Efektifitas Vaksinasi dan Pengasapan pada Model Epidemik Transmisi Penyakit Malaria

Abstract

ABSTRAKDalam artikel ini dibahas model epidemik transmisi penyakit malaria dengan mempertimbangkan faktor pencegahan berupa vaksinasi pada manusia dan pengasapan pada nyamuk. Dalam model ini, populasi manusia dibagi menjadi empat kelas, yaitu rentan, terpapar, terinfeksi, dan pulih. Adapun populasi nyamuk dibagi menjadi tiga kelas, yaitu rentan, terpapar dan terinfeksi. Selanjutnya dilakukan identifikasi bilangan reproduksi dasar (ℛ 0 ) yang merupakan nilai harapan banyaknya infeksi tiap satuan waktu. Pada bagian akhir dalam artikel ini diberikan simulasi numerik untuk menunjukkan efektifitas vaksinasi pada manusia dan pengasapan pada nyamuk untuk menekan laju penularan penyakit. Hasil simulasi menunjukkan bahwa peningkatan efektifitas vaksinasi maupun pengasapan mampu menurunkan angka bilangan reproduksi dasar. Hal tersebut menunjukkan bahwa peningkatan kuantitas vaksinasi dan pengasapan dapat menekan jumlah individu terinfeksi sehingga dalam jangka waktu tertentu penyakit akan menghilang dari populasi. ABSTRACTIn this paper we discuss the epidemic model of malaria transmission by considering vaccines are given to humans and fumigation in mosquitoes. In this model, the human population is divided into four classes, namely susceptible, exposed, infected, and recovered. The mosquito population is divided into three classes, namely susceptible, exposed and infected. Next is done to calculate the base number (ℛ 0 ) which is the expected value of a number of infections per unit of time. At the end of this paper is provided numerical simulations to show the effectiveness of vaccines in humans and fumigation in mosquitoes. The simulation results show that the increase of vaccines effectiveness in human and fumigation effectiveness in mosquito can reduce the reproduction numbers so that within a certain time the disease will disappear from the population.

Analysis of Stability Covid19 Spread Mathematical Model Type SV1V2EIR Regarding Both Vaccinated and Not Vaccinated Human Population

“…The fixed point of the system ( 7) is as follows. is the expected number of susceptible populations to become infected during the course of infection [22], [23]. The basic reproduction number is determined using the next generation matrix G [11].…”

Estimasi Reproduction Number Model Matematika Penyebaran Malaria di Sumba Tengah, Indonesia

“…Pada tahun 2014 API sebesar 50 per 1000 penduduk (5.767 kasus), pada tahun 2015 dan tahun 2016 sebesar 10 per 1000 penduduk (1.360 kasus), pada tahun 2017 API sebesar 20.1% turun sampai agustus 8,9 per 1000 penduduk, pada tahun 2018 sebesar 571 kasus danpada tahun 2019 sebesar Salah satu metode yang dapat digunakan untuk memahami dinamika penyebaran malaria adalah model matematika [2]. Model matematika telah banyak digunakan untuk mempelajari dinamika penyebaran penyakit termasuk dengan program-program pemberantasannya [3][4][5][6][7][8][9] termasuk dinamika penyebaran malaria. Model-model matematika penyebaran malaria telah banyak diformulasi dan umumnya digunakana untuk menganalisis dinamika penyebaran penyakit, menentukan ambang batas epidemik dan menganalisis program pemberantasan menggunakan insektisida.…”