Economía de la extracción sostenible de aguas subterráneas en la sabana de Bogotá : aplicación de la teoría de control óptimo

Abstract

Existe una abundante literatura sobre la estimación de tasas óptimas de extracción de agua de acuíferos para diferentes regiones del mundo. Sin embargo, para Sur América y Colombia, no se registra en la literatura, modelos de optimización del uso de aguas subterráneas. Los trabajos existentes se centran en la optimización sólo para usuarios agrícolas y hasta con dos tipos de usuarios (agrícolas y servicio de energía). En este artículo se realiza la calibración de un modelo de optimización del Acuífero de la Cuenca de Chicú – Río Frío en la Sabana de Bogotá, con tres tipos de usuarios (productores de papa, cultivo de flores y consumo humano). Se estiman tasas óptimas de extracción, desde la perspectiva del planeador central utilizando un modelo de control óptimo en un horizonte de tiempo infinito y con condición de stock mínimo de 3.000 millones de metros cúbicos. Usando una tasa de descuento del 4% se encuentra que el nivel mínimo se alcanza a los 117 años. Los resultados indican que la tasa óptima de extracción promedio en los primeros 10 años, es 49% de la tasa de extracción observada (209,12 X 106 metros cúbicos/año versus 421.811 X 106 metros cúbicos/año). En los periodos de máximas extracciones la tasa óptima es 31% de la observada (244,86 X 106 metros cúbicos/año versus 768,45 X 106 metros cúbicos/año). Este valor de tasa óptima se debe entender como un límite superior ya que, ante la ausencia de datos, se asumió que la tasa natural de descarga del acuífero era ínfima. De otra parte, la tasa de cambio del precio sombra por conservar el stock (S𝑡), se considera creciente y principalmente dependiente del beneficio marginal por no utilizar cada metro de altura de agua, hoy sino en futuro. Ante la evidencia del manejo económico sub-óptimo del acuífero, urge implementar políticas que racionen, vía precios o cantidades el uso del recurso