Early construction of number as position with young children: a teaching experiment

Abstract

International audienceOur study is motivated by the importance of the number line in the visualisation of elementary properties of operations and numbers. For the number line to be an aid for visualisation, first it must be conceived as a coordinate system (origin, orientation and unit). This paper focuses on the construction of the concept of position on a line, and on the number as a means of remembering position, for pre-elementary school children aged 5-6 years. Using didactic design as a methodology, we conducted an experiment to observe how knowledge was constructed while carrying out a certain kind of task in a situation where position had to be designated. Our study shows that pupils, despite recognising number as a quantity, fail to apprehend number as something which represents position. They are, however, capable of understanding the characteristic elements of the number line in suitable situations. Our research suggests that it is possible to teach the use of ordinal numbers to young pupils. Published by Springer http://link.springer.com/ Avaible on line http://link.springer.com/article/10.1007/s11858-013-0554-y?no-access=tru

The impact of the Montessori Education on early number learning in French pre-schools

“…Like CCSSM in early childhood, learning numbers in French preschool precedes the introduction of the decimal number system. Students are not given learning activities centered on place value; the topics of grouping and exchange, recognizing the connection between the position of a digit, and the number of groupings are first tackled in elementary school, not preschool (Margolinas & Wozniak, 2014). No time is dedicated at this stage to mathematical operations.…”

Les besoins praxéologiques du professeur<br>The praxeological needs of the teacher

“…Dans le prolongement de nos recherches sur le nombre ordinal (Margolinas et Wozniak, 2014), nous nous sommes intéressées à la réception par les professeurs d'une ingénierie didactique conçue pour la recherche (Margolinas et Wozniak, 2015). Les deux enseignantes expérimentatrices avaient suivi scrupuleusement nos instructions pour la mise en oeuvre de l'ingénierie.…”

“…L'autre professeure a apprêté l'ingénierie de recherche en utilisant un autre type de matériel et en adaptant les situations à l'organisation spécifique de sa classe. Pour ce faire, elle a utilisé notre ouvrage (Margolinas et Wozniak, 2012) Ainsi, par exemple dans l'expérimentation de notre ingénierie didactique autour du nombre ordinal (Margolinas et Wozniak, 2014), nous pouvons interpréter ce que font les élèves comme un effet de ce que le nombre ordinal est un savoir dominé par le nombre cardinal. Les élèves au cours de l'expérimentation ont inventé ce que nous avons appelé une quantité orientée pour identifier la position d'une perle de couleur parmi plusieurs perles identiques sur un fil.…”

La démarche d’investigation depuis la théorie anthropologique du didactique : les parcours d’étude et de recherche

“…Il s'agit là d'une différence essentielle avec le point de vue adopté en théorie des situations didactiques où les savoirs sont modélisés en termes de situations fondamentales : le professeur organise le milieu par le choix du problème posé, la création des conditions de sa dévolution, le choix judicieux du milieu matériel proposé, l'anticipation des connaissances que l'élève pourra mobiliser. Les changements de contraintes qui sont opérés par le professeur sur le milieu génèrent alors une dynamique des situations didactiques propre à faire évoluer les praxéologies des élèves (Margolinas & Wozniak, 2012 ;Margolinas & Wozniak, 2014).…”