Dynamical boundary conditions in a non-cylindrical domain for the Laplace equation

Abstract

In this paper, we study existence, uniqueness and asymptotic behavior of the Laplace equation with dynamical boundary conditions on regular non-cylindrical domains. We write the problem as a non-autonomous Dirichlet-to-Neumann operator and use form methods in a more general framework to accomplish our goal. A class of non-autonomous elliptic problems with dynamical boundary conditions on Lipschitz domains is also considered in this same context.

Nonlocal diffusion equations with dynamical boundary conditions

“…Notice that dynamical boundary conditions have been studied by many authors. Among them, we mention: [11,12,13,14,15,16,17,21].…”

Atratores pullback para uma equação parabólica semilinear com condições de fronteira de Neumann homogêneas e domínios variando com o tempo

“…Podemos citar também outros trabalhos nesta linha, como [22], onde foi estudado a existência de atratores pullback para uma equação da onda definida sobre domínios de R 3 que estão variando com o tempo. Recentemente, em [21], os autores estudaram a existência, unicidade e comportamento assintótico de uma equação de Laplace sobre domínios não cilíndricos.…”