Dynamic Stresses Due to Time-Harmonic Elastic Wave Incidence on Doubly Periodic Array of Penny-Shaped Cracks

Mykhas’kiv, V. V.; Zhbadynskyi, I. Ya.; Zhang, Ch.

doi:10.1007/s10958-014-2094-6

Cited by 24 publications

(13 citation statements)

References 6 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Investigate the possibility of using the considered accurate artificial grating of cracks are made in elastic material, for the organization of cutoff frequency ranges with the passage of the plane longitudinal wave. Use for this purpose the exact calculation according to the obtained formulas (14), based on the accurate numerical solution of auxiliary integral equation (15) and calculate the value H according to the formula (13). Obviously, cutoff frequency range occurs when the value of the transmission coefficient…”

Section: Numerical Results and Physical Conclusionmentioning

confidence: 99%

“…The discussion is restricted to rectangular cracks and any finite number of parallel identical arrays. The topic of the problem is connected with [14,15] and some other published papers, but the mathematical technique is different. The wave process is harmonic in time, and all physical quantities contain the factor between the neighbor arrays.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

On 3d theory of acoustic metamaterials with a triple-periodic system of interior obstacles.

Remizov¹,

Sumbatyan²

2017

Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia

View full text Add to dashboard Cite

Ключевые слова: двояко-периодический массив трещин; низкочастотный режим; интегральное уравнение; полуаналитический метод; коэффициент отражения и прохождения; акустический фильтр Բանալի բառեր՝ ճաքերի երկպարբերական զանգված; ցածր հաճախությունների ռեժիմ; ինտեգրալ հավասարում; կիսավերլուծական եղանակ; արտացոլման և անցման գործակից; ձայնային ֆիլտր Ремизов М.Ю., Сумбатян М.А. К теории акустических метаматериалов с трояко-периодической системой внутренних неоднородностей В трёхмерной постановке предлагается аналитический метод исследования распространения плоской упругой волны через систему произвольного конечного числа параллельных двоякопериодических идентичных массивов трещин. В условиях низкочастотного режима задача сводится к системе интегральных уравнений на одной выделенной типовой прямоугольной трещине. Полуаналитический метод, разработанный ранее для трёхмерных скалярных и плоских упругих задач, приводит к явным аналитическим представлениям для волнового поля и параметров рассеяния-коэффициентов отражения и прохождения. Ռեմիզով Մ.Յու., Սումբատյան Մ.Ա. Ներքին անհամասեռությունների եռապարբերական համակարգով ակուստիկ մետանյութերի տեսության վերաբերյալ Եռաչափ դրվածքով առաջարկվում է ճաքերի կամայական վերջավոր թվով զուգահեռ երկպարբերական նույնական զանգվածներով հարթ առաձգական ալիքի տարածման հետազոտման վերլուծական եղանակ: Ցածր հաճախականության ռեժիմի պայմաններում խնդիրը բերվում է մեկ առանձնացված տիպային ուղղանկյունային ճաքի վրա ինտեգրալ հավասարումների համակարգի: Եռաչափ սկալյար և առաձգական հարթ խնդիրների համար նախկինում մշակված կիսավերլուծական եղանակը բերում է բացահայտ անալիտիկ արտահայտությունների ալիքային դաշտի և ցրման պարամետրերի՝ արտացոլման և անցման գործակիցների, համար: In a three-dimensional (3-D) context an analytical approach is proposed to study the propagation of elastic plane wave through a system of any finite number of parallel doubly-periodic identical gratings of coplanar cracks. In the low frequency range the problem is reduced to a system of integral equations holding over the crack of a chosen elementary rectangular cell of the grating. The semi-analytical method previously introduced for scalar and elastic 2-D problems gives an explicit representations for the wave field and the scattering parameters-the reflection and transmission coefficients.

show abstract

Section: Numerical Results and Physical Conclusionmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

On 3d theory of acoustic metamaterials with a triple-periodic system of interior obstacles.

Remizov¹,

Sumbatyan²

2017

Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Static-state fluctuations in three-dimensional bodies were studied in many works (see, e.g., [2,5,7,8,10,25]) in view of the necessity of their practical engineering applications.…”

Section: Investigation Of Idealized Virus Capsid Model With the Dynammentioning

confidence: 99%

Investigation of an Idealized Virus Capsid Model by the Dynamic Elasticity Apparatus

et al. 2019

View full text Add to dashboard Cite

The three-dimensional dynamic theory of elasticity is applied to investigate the mechanical properties of virus capsid. The idealized model of the virus is based on the 3D boundary-value problem of mathematical physics formulated in spherical coordinate system for the steady-state oscillation process. The virus is modeled as a hollow elastic sphere filled by acoustic medium and is located in different acoustic medium. The stated boundary-value problem is solved with the help of the integral transform method and method of the discontinuous solutions. As a result, the exact solution of the problem is obtained. The numerical calculations of the virus elastic characteristics are carried out.The development of virus mathematical model is necessary to representing the effect of parameters variation on the behavior of a virus as a dynamic system. Such mathematical models based on the reasonable biological assumptions were obtained earlier within three main interdisciplinary approaches: 1) the hydrodynamic approach [23,21,30]; 2) the approach with the use of the numerical methods for solving the nonlinear problems of hydrodynamics and elasticity [16,18,28,29,36]; 3) the approach based on the linear elasticity models [15,34,36]. The mentioned models allowed to obtain many important characteristics of the virus, but they could not fully solve the problem of investigation of the virus as a 3D elastic object. In this paper the authors first propose to use the complete system of motion equations of linear elasticity for representation of virus wave field. It allows to take into consideration the virus 3D structure and to obtain its new qualitative characteristics.The morphology of icosahedral viruses ranges from highly spherical to highly faceted, and for some viruses a shape transition occurs during the viral life cycle. This phenomena is predicted from continuum elasticity, via the buckling transition theory by Nelson [22], in which the shape is dependent on the Foppl -von Karman number g , which is a ratio of the two-dimensional Young's modulus, Y , and the bending modulus ae : g= 2 / YR ae (R is the virus radius). However, until now, no direct calculations have been performed on atomic-level capsid structures to test the predictions of the theory.The elasticity and mechanical stability of empty and filled viral capsids under external force loading are studied in a combined analytical and numerical approach. Quantitative measurements of the mechanical response of nanosized protein shells (viral capsids) to large-scale physical deformations were reported in [29]. These measurements were compared with theoretical descriptions from continuum modeling and molecular dynamics. In [22] it was shown that the icosahedral packings of protein capsomeres proposed by Caspar and Klug for spherical viruses become unstable to faceting for sufficiently large virus size. A model, based on the nonlinear physics of thin elastic shells, produced excellent one-parameter fits in real space to the full three-dimensional shape of large spherical v...

show abstract

“…тіл з круговими тріщинами та тонкостінними включеннями у тривимірній постановці висвітлені у працях [1][2][3]. Нестаціонарна взаємодія дефектів зі змінною кривиною контуру обмежена розглядом взаємодії лише двох еліптичних тріщин [4].…”

unclassified

“…Тут 0 J -функція Бесселя, для забезпечення умов випромінювання присутній радикал визначається наступним чином: T функція 2 G приймає експоненційно збіжну форму: G детально описана у роботі [3]. Слід відзначити, що у окремому випадку 0 0 μ = ГІР (2) відповідає задачі динамічної взаємодії системи еліптичних тріщин.…”

unclassified

Interaction of oneperiodic compliant disk ellipticshape inclusions under the action of an incident elastic time-harmonic wave

Zhbadynskyi¹

2018

Dopov. Nac. akad. nauk Ukr.

View full text Add to dashboard Cite

Міцність і довговічність інженерних конструкцій істотно залежить від структури їх матеріалу, який може містити тріщини, заповнені чужорідними речовинами порожнини й інші дисперсійні частки, породжені процесами виготовлення чи експлуатації деталей та вузлів. Часто тонкі включення зумисно вбудовуються у матеріал для його зміцнення і перешкоджання утворенню та поширенню тріщин. Досліджуючи механічні характеристики тіл з такого роду неоднорідностями, слід враховувати їх форму, розміри, кількість та взаємне розташування. У багатьох випадках зовнішні навантаження елементів конструкцій змінюються в часі, тому актуальним є вивчення концентрації напружень в околі дефектів типу тріщин та тонких включень на основі розв'язання динамічних задач теорії пружності. Особливої уваги заслуговує встановлення концентрації динамічних напружень у тривимірній постановці задач як таких, що найбільш загально відображають просторове розташування дефектів та задання зовнішніх чинників. Проблеми динамічного навантаження пружних

show abstract

Dynamic Stresses Due to Time-Harmonic Elastic Wave Incidence on Doubly Periodic Array of Penny-Shaped Cracks

Cited by 24 publications

References 6 publications

On 3d theory of acoustic metamaterials with a triple-periodic system of interior obstacles.

On 3d theory of acoustic metamaterials with a triple-periodic system of interior obstacles.

Investigation of an Idealized Virus Capsid Model by the Dynamic Elasticity Apparatus

Interaction of oneperiodic compliant disk ellipticshape inclusions under the action of an incident elastic time-harmonic wave

Contact Info

Product

Resources

About