On 3d theory of acoustic metamaterials with a triple-periodic system of interior obstacles.

Abstract

Ключевые слова: двояко-периодический массив трещин; низкочастотный режим; интегральное уравнение; полуаналитический метод; коэффициент отражения и прохождения; акустический фильтр Բանալի բառեր՝ ճաքերի երկպարբերական զանգված; ցածր հաճախությունների ռեժիմ; ինտեգրալ հավասարում; կիսավերլուծական եղանակ; արտացոլման և անցման գործակից; ձայնային ֆիլտր Ремизов М.Ю., Сумбатян М.А. К теории акустических метаматериалов с трояко-периодической системой внутренних неоднородностей В трёхмерной постановке предлагается аналитический метод исследования распространения плоской упругой волны через систему произвольного конечного числа параллельных двоякопериодических идентичных массивов трещин. В условиях низкочастотного режима задача сводится к системе интегральных уравнений на одной выделенной типовой прямоугольной трещине. Полуаналитический метод, разработанный ранее для трёхмерных скалярных и плоских упругих задач, приводит к явным аналитическим представлениям для волнового поля и параметров рассеяния-коэффициентов отражения и прохождения. Ռեմիզով Մ.Յու., Սումբատյան Մ.Ա. Ներքին անհամասեռությունների եռապարբերական համակարգով ակուստիկ մետանյութերի տեսության վերաբերյալ Եռաչափ դրվածքով առաջարկվում է ճաքերի կամայական վերջավոր թվով զուգահեռ երկպարբերական նույնական զանգվածներով հարթ առաձգական ալիքի տարածման հետազոտման վերլուծական եղանակ: Ցածր հաճախականության ռեժիմի պայմաններում խնդիրը բերվում է մեկ առանձնացված տիպային ուղղանկյունային ճաքի վրա ինտեգրալ հավասարումների համակարգի: Եռաչափ սկալյար և առաձգական հարթ խնդիրների համար նախկինում մշակված կիսավերլուծական եղանակը բերում է բացահայտ անալիտիկ արտահայտությունների ալիքային դաշտի և ցրման պարամետրերի՝ արտացոլման և անցման գործակիցների, համար: In a three-dimensional (3-D) context an analytical approach is proposed to study the propagation of elastic plane wave through a system of any finite number of parallel doubly-periodic identical gratings of coplanar cracks. In the low frequency range the problem is reduced to a system of integral equations holding over the crack of a chosen elementary rectangular cell of the grating. The semi-analytical method previously introduced for scalar and elastic 2-D problems gives an explicit representations for the wave field and the scattering parameters-the reflection and transmission coefficients.