Düşük Saydamlık Derecesine Sahip Küçük Büyüklükte S-kutuları

Abstract

Özet: Farksal güç analizine (FGA) kendiliginden dayanıklı S-kutularının inşası kriptografide önemli bir problemdir. Prouff tarafından 2004'te ortaya konuldugundan itibaren bir S-kutusunun saydamlık derecesi (SD), FGA karşısında önemli bir gösterge olarak yaygın biçimde kullanılmaktadır. Bu çalışmada ilk olarak, bir S-kutusunun SD'sini degiştirmeyen bazı afin dönüşümler saglanmakta ve bu sonuca dayanarak afin eşdeger olan bütün S-kutuları arasından en düşük SD'yi başaran S-kutularını elde etmek için verimli bir tüketici arama stratejisi verilmektedir.İyi bilinen yapıların boyutu ≤ 6 olan durumları için arama stratejimiz başarıyla uygulanmış ve sonuçlar sunulmuştur.İkinci olarak, boyutun 6 oldugu durum için en dik iniş prensibine dayalı özyineli arama algoritması gerçekleştirilmiş ve bilinen yapılardan daha iyi SD degerleri saglarken aynı zamanda yüksek dogrusal olmama ve düşük farksal birbiçimlilige sahip S-kutuları üretilmiştir. Small Size S-boxes with Low Transparency Order Keywords Differential power analysis (DPA), S-boxes, Transparency order (TO)Abstract: Constructing S-boxes that are inherently resistant against the differential power analysis (DPA) is an important problem in cryptography. Since it was introduced by Prouff in 2004, the transparency order (TO) of an S-box has been commonly used as a significant indicator against the DPA. In this work, we fist provide some affine transformations under which the TO of an S-box remains the same, and based on this result we give an efficient exhaustive search strategy to attain the S-boxes achieving the lowest TO among all the S-boxes which are affine equivalent. For the well-known constructions in dimensions ≤ 6, we apply our search strategy successfully and present the results. Secondly, for dimension 6 we perform the steepest-descent-like iterative search algorithm and generate the S-boxes which, while providing better TOs than those of the known constructions, have high nonlineariy and low differential uniformity.

Boolean Functions Generated from (1057, 31)-Interleaved Sequences

“…ℓ ve 𝑡𝑡(𝛼𝛼) birer tamsayı olmak zorunda olduklarından, elde edilen bu eşitsizlikler aşağıda gibi ifade edilebilir: [17]. Doğrusal olmama, mutlak gösterge ve cebirsel derece gibi diğer kriptografik özelliklerin tanımları örneğin [18] çalışmasında bulunabilir. [18] çalışmasında 𝑛𝑛 biti 𝑚𝑚 bite gönderen ve çok çıkışlı Boole fonksiyonları olarak tanımlanan S-kutuları (yerleştirme kutuları) ele alınırken, bu çalışmada 𝑛𝑛 biti 1 bite gönderen (tek çıkışlı) Boole fonksiyonların ele alındığına dikkat edilmelidir.…”

“…Doğrusal olmama, mutlak gösterge ve cebirsel derece gibi diğer kriptografik özelliklerin tanımları örneğin [18] çalışmasında bulunabilir. [18] çalışmasında 𝑛𝑛 biti 𝑚𝑚 bite gönderen ve çok çıkışlı Boole fonksiyonları olarak tanımlanan S-kutuları (yerleştirme kutuları) ele alınırken, bu çalışmada 𝑛𝑛 biti 1 bite gönderen (tek çıkışlı) Boole fonksiyonların ele alındığına dikkat edilmelidir. Kullanılan arama algoritması, Boole fonksiyon tasarımında uygun maliyet fonksiyonu seçimiyle güçlü kriptografik özellikleri ortaya çıkardığı kanıtlanmış [19,20] en dik iniş prensibine dayalı arama algoritmasıdır.…”

“…çalışmalarında gösterilmiştir. En dik iniş prensibine dayalı arama yönteminin bahsedilen diğer yöntemler ile karşılaştırması ve daha iyi sonuçlar üretebilmesinin sebepleri[18] çalışmasında tartışılmıştır. (1057, 31)-aralıklı dizisi ile temsil edilen bir Boole fonksiyonun doğrusal olmama değeri, karşılık gelen doğruluk tablosu elde edilerek ve Walsh-Hadamard dönüşümü hesaplanarak ile bulunabilir.…”