Disjoint union of fuzzy soft topological spaces

Abstract

<abstract><p>In this work, sums of fuzzy soft topological spaces are defined with free union of a pairwise disjoint non-empty family of fuzzy soft topological spaces. Firstly, we give general information of fuzzy soft topological spaces. Then, we define free union of fuzzy soft topological spaces and disjoint union topology of fuzzy soft topological spaces. We call the free union of a pairwise disjoint non-empty family of fuzzy soft topological spaces the sum of fuzzy soft topological spaces. We show what are the interchangeable properties between fuzzy soft topological spaces and the sum of fuzzy soft topological spaces. For example, there are fuzzy soft interior, fuzzy soft closure, fuzzy soft limit points. Also, we provide some properties showing the relationships between fuzzy soft topological spaces and their sums. Some of these are fuzzy soft base, fuzzy soft sequences, fuzzy soft connected-disconnected, fuzzy soft compact spaces. Also, part of the research for this article is work on fuzzy soft convergence on fuzzy soft topological sum. With this paper, some results, theorems and definitions for fuzzy soft topological sum have been acquired with the help of results, theorems and definitions given in previous studies about fuzzy soft topological spaces.</p></abstract>

Bulanık Topolojik Uzayların Toplamları Üzerine

“…Bu ön bilgileri verdikten sonra bulanık topolojinin tanımını veriyoruz. 2010 yılında A. Atay (Atay, 2010) tarafından topolojik uzayların toplamı, 2020 yılında ise Al-shami ve diğerleri (Al-shami vd., 2020) tarafından esnek (soft) topolojik uzayların toplamı ve bulanık esnek topolojik uzayların toplamı A. Atay (Atay, 2023) tarafından çalışılmış ve Kerre ve diğerleri 1984 yılında (Kerre vd., 1984) bulanık topolojik toplamlara bir giriş yapmıştır. Ancak bulanık topolojik uzayların toplamı ile ilgili ayrıntılı bir çalışma yapılmamıştır.…”