Discrete-time systems neuro-Riccati equation solution

Modelagem computacional de dados e controle inteligente no espaço de estado

“…Neste capítulo resolvemos usando RNA as equações algébricas de Riccati discretas (EARD)e contínuas (EARC) no tempo. Para o caso discreto, apresentamos uma proposta de abordagem utilizando uma Rede Neural Recorrente multicamada RNR, [149], para resolver computacionalmente a equação algébrica de Riccati discreta no tempo (EARD), ou seja, obter uma única solução definida não-negativa da EARD usando RNR e comparar os resultados com os provenientes de outros métodos existentes. Propomos duas equações diferenciais não-lineares matriciais acopladas, que descrevem a dinâmica neural da equação Neuro-Riccati proposta.…”

“…Na definição das equações em (4.10) e (4.11), P (t) e L(t) são matrizes de ativação de estado da RNR, η p ,η l > 0 são as taxas de aprendizado e W 1 =[ w 1,ij ] n×n e W 2 =[ w 2,ij ] n×n são definidas para todo i, j = 1,nem [149].…”

“…Os algoritmos para solução neural da EARD,d aEARC,d aIARD ed aIARC, propostos, implementados e ilustrados nos exemplos de aplicação a problemas de controle ótimo, respectivamente, tendo em mente aplicações em tempo real, mostram-se viáveis, eficientes e úteis, além de confirmarem a exatidão de cada solução obtida por métodos diversos, em especial pelos que propusemos em [149,150] para a EARD e para a IARD.…”