Discrete-time Algebraic Riccati Inequation Neuro-LMI Solution

Modelagem computacional de dados e controle inteligente no espaço de estado

“…Desigualdades Matriciais Lineares: Proposta de Solução Neural da EARD Neste Capítulo apresentamos propostas para resolver via RNA as inequações matriciais lineares (LMI) algébricas de Riccati discreta (IARD) e contínua (IARC) no tempo. Para o caso discreto, nos baseamos em nossa proposta de abordagem que obtém o modelo dinâmico neural que descreve a IARD utilizando uma RNR, [150]. Para o caso contínuo, apoiados em modelo dinâmico neural que descreve a IARC, [87], fazemos uma implementação computacional que além de calibrar nossa solução neural para este caso, permite validar a proposta de abordagem discreta que fizemos e também implementamos.…”

“…Uma propriedade muito útil de uma LMI é a de poder converter desigualdades não-lineares em desigualdades lineares, usando o complemento de Schur, visto no Lema2. Nesta seção, vamos apresentar nossa proposta [150] para resolver a seguinte IARD:…”

“…Os algoritmos para solução neural da EARD,d aEARC,d aIARD ed aIARC, propostos, implementados e ilustrados nos exemplos de aplicação a problemas de controle ótimo, respectivamente, tendo em mente aplicações em tempo real, mostram-se viáveis, eficientes e úteis, além de confirmarem a exatidão de cada solução obtida por métodos diversos, em especial pelos que propusemos em [149,150] para a EARD e para a IARD.…”