Discontinuous Finite-Element Galerkin Method for Numerical Solution of Parabolic Problems in Anisotropic Media on Triangle Grids

Zhalnin, Ruslan V.; Masyagin, V. F.; Ladonkina, M. E.; Тишкин, В. Ф.

doi:10.14529/mmp160313

Cited by 6 publications

(5 citation statements)

References 7 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…The reduction in surface use factor is confirmed by power dissipation into an almost uniform background of lateral radiation. Thus, arrays with high rarefaction form the main lobe of the radiation pattern with a high level of side lobes (SLL) and are of little use for the assigned tasks [5].…”

Section: Methods and Resultsmentioning

confidence: 99%

Research of antenna arrays with non-equidistant emitters

Zhdanov,

Slavyansky,

Kharina

et al. 2024

E3S Web Conf.

View full text Add to dashboard Cite

The results of studies of antenna arrays with non-equidistant emitters are presented. The characteristics of the formation of radiation patterns, the appearance of side diffraction maxima and the functionality of the antenna system as a whole were studied from the point of view of nonequidistant arrays. A statistical analysis of phase characteristics was carried out when the load resistance changed in accordance with the obtained distribution laws.

show abstract

Section: Methods and Resultsmentioning

confidence: 99%

Research of antenna arrays with non-equidistant emitters

Zhdanov,

Slavyansky,

Kharina

et al. 2024

E3S Web Conf.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Дальнейшее развитие метода Галеркина с разрывными базисными функциями привело к его модификации с использованием разнесенных сеток (Staggered Discontinuous Galerkin Method), которая объединяет хорошие качества этих способов [12][13][14][15]. К примеру, в ряде работ был построен оригинальный вычисли-тельный алгоритм, в котором вспомогательные переменные, введенные для понижения порядка исходных уравнений переноса тепла, рассчитываются на двойственной сетке, представленной в виде медианных контрольных объемов вокруг узлов основной сетки [16][17][18][19]. Искомые величины аппроксимируются на основной неструктурированной треугольной сетке.…”

Section: обзор литературыunclassified

Application of the Discontinuous Galerkin Method to the Study of the Dynamics of Temperature and Pressure Changes in a Formation with an Injection Well and a Hydraulic Fracture

Zhalnin

Masyagin

Peskova

et al. 2021

Engineering Technologies and Systems

View full text Add to dashboard Cite

Introduction. In this article, the problem of temperature distribution in an oil-bearing formation with a hydraulic fracture and a vertical injection well is numerically modeled. Materials and Methods. To describe the process of temperature distribution in the formation under the action of the fluid injected into the formation, the Fourier-Kirchhoff equation of convective heat transfer is used. To solve this equation, the discontinuous Galerkin method on staggered unstructured grids is used. To describe the process of pressure change in the formation under the action of the injection well, an equation is used that is obtained based on the continuity equation and Darcy’s law. To solve it, the discontinuous Galerkin method on an unstructured triangular grid is used. To parallelize the numerical algorithm, the MPI library is used. Results. The article presents a numerical algorithm and the results of modeling the dynamics of the temperature fields in an oil reservoir with a hydraulic fracture and a vertical injection well. Discussion and Conclusion. A numerical algorithm based on the discontinuous Galerkin method for math modeling of the temperature and pressure fields in a oil-bearing formation with a hydraulic fracture and injection well was developed and implemented. The results obtained for the distribution of temperature and pressure in the fracture are adequate and in good agreement with the specified initial-boundary conditions. Further work in this direction involves modeling on tetrahedral unstructured meshes for a more accurate study of the ongoing processes.

show abstract

“…В России оценки погрешности аппроксимации задач эллиптического типа с помощью т. н. гибридизированного варианта схемы разрывного метода Галеркина представлены в работе Р. З. Даутова и Е. М. Федотова [15]. Данная работа продолжает эту череду работ и представляет анализ априорных оценок решения параболических уравнений с помощью метода Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках [1][2][3][4][5].…”

Section: обзор литературыunclassified

“…В работах [1][2][3][4][5] предложен метод на основе метода Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках для уравнений параболического типа. Отличительной особенностью метода является то, что аппроксимация градиента искомой функции производится на двойственной сетке, состоящей из медианных контрольных объемов, связанных с узлами основной сетки.…”

Section: Introductionunclassified

A Priori Estimates of Solution of a Homogeneous Boundary Value Problem for Parabolic Type Equations by the Discontinuous Galerkin Method on Staggered Grids

Zhalnin¹,

Masyagin²,

Peskova³

2017

VMU

View full text Add to dashboard Cite

Введение. В работе представлены априорные оценки точности решения однородной краевой задачи для параболического уравнения методом Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках. Материалы и методы. Для решения поставленной задачи применяется унифицированный подход по исследованию ошибок аппроксимации уравнений диффузионного типа с помощью метода Галеркина с разрывными базисными функциями, предложенный в 2002 г. P. Castillo, B. Cockburn и др. Результаты исследования. В статье приводятся ошибки аппроксимации, зависящие от характеристического размера ячеек и степени используемых в базисных функциях полиномов; формулируются необходимые для решения задачи леммы; проводится полное доказательство сформулированных лемм. В результате исследования была сформулирована и доказана теорема, в которой приводятся априорные оценки для решения параболических уравнений с помощью метода Галеркина на разнесенных сетках. Обсуждение и заключения. Полученные результаты согласуются с аналогичными исследованиями других авторов и дополняют их. Дальнейшая работа по данной тематике предполагает исследование уравнений диффузионного типа порядка выше единицы и получение апостериорных оценок погрешности. Ключевые слова: априорная оценка погрешности, конечный элемент, метод Галеркина, разрывные базисные функции, параболическая задача Для цитирования: Жалнин Р. В., Масягин В. Ф., Пескова Е. Е. Априорные оценки решения однородной краевой задачи для уравнений параболического типа методом Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках // Вест

show abstract

Discontinuous Finite-Element Galerkin Method for Numerical Solution of Parabolic Problems in Anisotropic Media on Triangle Grids

Cited by 6 publications

References 7 publications

Research of antenna arrays with non-equidistant emitters

Research of antenna arrays with non-equidistant emitters

Application of the Discontinuous Galerkin Method to the Study of the Dynamics of Temperature and Pressure Changes in a Formation with an Injection Well and a Hydraulic Fracture

A Priori Estimates of Solution of a Homogeneous Boundary Value Problem for Parabolic Type Equations by the Discontinuous Galerkin Method on Staggered Grids

Contact Info

Product

Resources

About