Введение. В работе представлены априорные оценки точности решения однородной краевой задачи для параболического уравнения методом Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках. Материалы и методы. Для решения поставленной задачи применяется унифицированный подход по исследованию ошибок аппроксимации уравнений диффузионного типа с помощью метода Галеркина с разрывными базисными функциями, предложенный в 2002 г. P. Castillo, B. Cockburn и др. Результаты исследования. В статье приводятся ошибки аппроксимации, зависящие от характеристического размера ячеек и степени используемых в базисных функциях полиномов; формулируются необходимые для решения задачи леммы; проводится полное доказательство сформулированных лемм. В результате исследования была сформулирована и доказана теорема, в которой приводятся априорные оценки для решения параболических уравнений с помощью метода Галеркина на разнесенных сетках. Обсуждение и заключения. Полученные результаты согласуются с аналогичными исследованиями других авторов и дополняют их. Дальнейшая работа по данной тематике предполагает исследование уравнений диффузионного типа порядка выше единицы и получение апостериорных оценок погрешности. Ключевые слова: априорная оценка погрешности, конечный элемент, метод Галеркина, разрывные базисные функции, параболическая задача Для цитирования: Жалнин Р. В., Масягин В. Ф., Пескова Е. Е. Априорные оценки решения однородной краевой задачи для уравнений параболического типа методом Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках // Вест
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.