Die elastostatischen Greenschen Tensoren für den Halbraum mit Anwendungen auf Wärmespannungsprobleme

Abstract

Die elastostatischen Greenschen Tensoren 1. und 2. Art werden berechnet, indem für die Spalten des regulären Anteils verallgemeinerte elastische Potentiale der Doppel‐ bzw. Einfachbelegung angesetzt werden. Die Belegungsdichten dieser Potentiale werden aus singulären Integralgleichungssystemen mittels Fouriertransformation ermittelt. Durch Divergenzbildung der Zeilen der Tensoren kommt man zu den bekannten Formeln für das Verschiebungsfeld unter der Wirkung eines Kompressionszentrums im Innern des Halbraumes bei starrer bzw. spannungsfreier Oberfläche, die sich auf Wärmespannungsprobleme anwenden lassen. Die Verformung des Halbraumes mit zwei im Innern desselben sich ausdehnenden Kugeln bei starrer und spannungsfreier Oberfläche wird als Anwendung explizit berechnet.