Didactic Effectiveness of Mathematical Definitions: The Case of the Absolute Value

Wilhelmi, Miguel R.; Godino, Juan D.; Lacasta, Eduardo

doi:10.29333/iejme/176

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“…Utilizando como referente teórico el EOS se han realizado diferentes investigaciones para profundizar en la complejidad de diferentes objetos matemáticos, así como en la comprensión que tienen los estudiantes de dicha complejidad (e.g., por ejemplo, Calle, Breda y Font, 2021;Wilhelmi, Godino y Lacasta, 2007). Por otra parte, en diferentes procesos de formación de profesores de matemáticas de España y Latinoamérica se han realizado investigaciones que tienen como finalidad investigar el uso del constructo criterios de idoneidad didáctica como herramienta para organizar la reflexión del profesor sobre su práctica, cuando esta reflexión está orientada hacia la valoración y mejora de la práctica (e.g., Burgos, Beltrán-Pellicer y Godino, 2020; Espinoza y Pochulu, 2019; Ferreres y Vanegas, 2015; Morales-Maure, Durán-González, Pérez-Maya y Bustamante, 2019).…”

Section: Investigaciones Sobre La Complejidad De Diferentes Objetos M...unclassified

Significados parciales del teorema de Pitágoras usados por docentes en la creación de tareas en el marco de un programa de formación continua

2023

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[Objetivo] El objetivo de este artículo es presentar resultados de una investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje del criterio “implementar una muestra representativa de la complejidad del objeto matemático que se quiere enseñar”, implementado con profesorado de secundaria de matemáticas de Ecuador en un máster de formación continua. [Metodología] Después de explicar el proceso de instrucción en el que se enseñó este criterio, se presenta el análisis cualitativo de las respuestas a una de las tareas que se propuso al alumnado de este máster: crear tareas en las que, para su resolución, se tenía que aplicar un determinado significado parcial del teorema de Pitágoras (el geométrico o el aritmético-algebraico), como ejemplo de evidencia del aprendizaje conseguido. [Resultados] Los resultados muestran que algunos alumnos del máster proponen tareas para trabajar el teorema de Pitágoras, pero no especifican ni justifican si las tareas diseñadas por ellos están relacionadas con el significado aritmético-algebraico, con el geométrico o con ambos; otros no propusieron ninguna tarea para trabajar el significado aritmético-algebraico y un participante del máster no propuso ninguna tarea para trabajar el significado geométrico. También se observa que algunos crearon tareas que no se corresponden con el significado que señalan. [Conclusiones] Se concluye que los profesores tienen dificultades para crear una tarea y señalar el tipo del significado del teorema de Pitágoras que se debe usar para resolverla y que el significado geométrico es el que mejor relacionan con la tarea que proponen.

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Significados parciales del teorema de Pitágoras usados por docentes en la creación de tareas en el marco de un programa de formación continua

2023

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“…Por otro lado, Wilhelmi, Godino & Lacasta (2007) sostienen que el modelo aritmético constituye un conocimiento resultante de una transposición didáctica que restringe al valor absoluto a un simple juego de símbolos, por lo que enfatizan la necesidad de diseñar un sistema adecuado para la introducción de la noción de valor absoluto; además, sugieren que el modelo preponderante debería ser el funcional. Gagatsis y Panaoura (2014), realizaron una investigación en estudiantes de nivel secundaria, de la República de Chipre, con la finalidad de conocer las concepciones que tienen los estudiantes acerca del valor absoluto y cómo se relacionan estas concepciones con su rendimiento al resolver ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.…”

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Análisis de una situación didáctica para la enseñanza del valor absoluto en alumnos de educación secundaria

Doria

Guerra

2019

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Diversas investigaciones han reportado que la enseñanza del valor absoluto, desde un contexto aritmético, constituye un obstáculo didáctico. Modelo que actualmente se emplea en el currículo peruano, así como en otros países; en vista de ello, diseñamos y analizamos una situación didáctica para la enseñanza del valor absoluto desde el contexto funcional. Nuestra base teórica es la teoría de situaciones didácticas y, como metodología, empleamos principios de la ingeniería didáctica, incorporando el análisis cohesitivo para el diseño de la situación didáctica. Los resultados muestran que los estudiantes resolvieron ecuaciones del tipo |x|=a y |x+a|=b, recurriendo a la solución gráfica y evitando los errores de origen epistemológico y didácticos mencionados.

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“…Este reporte de investigación también ha sido motivo de estudio por otros investigadores (Mundy, 1984¸Ordaz,2007Guzmán, 1998;Cerizola, Pérez & Martínez, 2000¸ Colin & Lázaro, 2009Gagatsis & Thomaidis, 1994¸ Tsamir, Rasslan & Dreyfus, 2006Wilhelmi, Godino & Lacasta, 2007) quienes han señalado las dificultades que tienen los alumnos en relación con el aprendizaje y la comprensión del concepto de integral definida que, en muchos casos, tiene su origen en que no poseen los conceptos previos necesarios. Si además a los alumnos se les plantean tareas en las que interviene la función valor absoluto se combinan esas dificultades con las de la propia función que han de manejar.…”

Section: Introductionunclassified

“…Para Wilhelmi, Godino & Lacasta (2007) las dificultades en torno a este concepto son tanto de tipo sociológico como pedagógico por lo que es necesario integrar el significado atribuido a esta noción en diferentes contextos de uso caracterizando previamente su complejidad ontológica y semiótica.…”

Section: Introductionunclassified

La función valor absoluto y el desarrollo del esquema de la integral definida

Bermúdez

Astudillo

2016

REIEC

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En este artículo se describen las dificultades que muestran los alumnos de tercer año de la Licenciatura de Matemáticas de una universidad colombiana en torno al concepto de función valor absoluto cuando se enfrentan a una tarea sobre la integral definida. Con el objetivo de estudiar el desarrollo del esquema del concepto de integral definida en el marco de la teoría APOE se diseñó un cuestionario en el que se incluye una actividad sobre la función valor absoluto. Los datos del cuestionario se completaron con una entrevista y un mapa conceptual que permitieron identificar los elementos matemáticos, las relaciones lógicas que se establecen entre ellos y el uso que hacen los alumnos de los sistemas de representación gráfico, algebraico y analítico. Los resultados permitieron encontrar que muchos estudiantes tienen dificultades con la función valor absoluto para el desarrollo del esquema de Integral Definida.

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Didactic Effectiveness of Mathematical Definitions: The Case of the Absolute Value

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Significados parciales del teorema de Pitágoras usados por docentes en la creación de tareas en el marco de un programa de formación continua

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Análisis de una situación didáctica para la enseñanza del valor absoluto en alumnos de educación secundaria

La función valor absoluto y el desarrollo del esquema de la integral definida

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