Dicotomias em equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicações

Santos, Fábio Lima

doi:10.11606/t.55.2017.tde-24032017-102955

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“…Segundo Santos (2011), o modelo de resfriamento de Newton exprime que a taxa de variação da temperatura 𝑇(𝑡) de um corpo em resfriamento é proporcional a diferença entre a temperatura atual do corpo 𝑇(𝑡) e a temperatura constante do meio ambiente 𝑇 𝑚 , ou seja, a temperatura do corpo 𝑇(𝑡) é solução do problema de valor inicial:…”

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Desenvolvimento do Modelo de Resfriamento de Newton: estruturação e acoplamento ao Modelo de Dilatação linear

Bezerra

Domingos

2020

RSDV

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A maioria dos materiais sofrem expansão ou dilatação térmica quando aquecidos. Na literatura, referente ao assunto, encontramos facilmente, modelos matemáticos que possibilitam calcular a expansão desses materiais, no entanto, não se encontra com facilidade modelos que permitam calcular o tempo necessário que um determinado material que se dilatou x unidades de medida, leva para voltar ao seu comprimento inicial, após retirar a fonte de calor que o aquece e deixá-lo em contato apenas com a temperatura ambiente. Assim sendo, o objetivo principal deste trabalho é propor um modelo matemático que descreve a relação entre as variáveis, tempo, temperatura e comprimento. Para isso, buscou-se acoplar o modelo de dilatação linear ao modelo de resfriamento de Newton. Para desenvolver este estudo optou-se por seguir o método de pesquisa experimental. Inicialmente foi analisado se o material utilizado durante os experimentos satisfazia a lei do resfriamento de Newton. Em seguida buscou-se acoplar os dois modelos supracitados e por último, foi feita a validação do modelo encontrado. Dessa forma, conclui-se que as simulações numéricas realizadas apresentaram uma boa aproximação da situação real.

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