Developments and functionalities in the praxeological model

Chaachoua, Hamid; Bessot, Annie; Romo, Avenilde; Castela, Corine

doi:10.4324/9780429198168-4

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“…The didactic design conceived, implemented, and analysed herein constitutes an example of the experimental validation of the PMMT model that, together with the theoretical validation provided by the ATD [49], demonstrates the importance of the model for designing studies of creative mathematical activity, together with its impact on the development of mathematical talent. Nonetheless, it is necessary to implement this model in the context of regular classrooms and/or with various types of tasks.…”

Section: Conclusion and Future Researchmentioning

confidence: 96%

A Theoretical Model for the Development of Mathematical Talent through Mathematical Creativity

Vázquez

Fuentes

2020

Education Sciences

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This study was conducted from a perspective that adopts a broad vision of mathematical talent, defined as the potential that a subject manifests when confronting certain types of tasks, in a successful way, that generate creative mathematical activity. To analyse this, our study proposes a Praxeological Model of Mathematical Talent based on the Anthropological Theory of Didactics and the notion of mathematical creativity, which defines four technological functions: (1) producing new techniques; (2) optimizing those techniques (3); considering tasks from diverse angles; and (4) adapting techniques. Using this model, this study analyses the creative mathematical activity of students aged 10–12 years displayed as they sought to solve a series of infinite succession tasks proposed to encourage the construction of generalization processes. The setting is a Mathematics Club (a talent-promoting institution). The evaluation of results shows that the Praxeological Model of Mathematical Talent allows the emergence and analysis of mathematical creativity and, therefore, encourages the development of mathematical talent.

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Section: Conclusion and Future Researchmentioning

confidence: 96%

A Theoretical Model for the Development of Mathematical Talent through Mathematical Creativity

Vázquez

Fuentes

2020

Education Sciences

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“…El MPTM, inicialmente presentado en Barraza-García et al (2020), al igual que otros desarrollos del modelo praxeológico, se basa en los trabajos de Castela y Romo-Vázquez (2011) y de Chaachoua et al (2019). En el MPTM los tipos de tareas y las técnicas están sustentadas en dos componentes de la tecnología: matemática 𝜃 𝑚 y creativa 𝜃 𝑐 .…”

Section: Modelo Praxeológico Para El Desarrollo Del Talento (Mptm): G...unclassified

Actividad matemática creativa y desarrollo del talento matemático a través del modelo praxeológico

Vázquez

Fuentes²

2022

REDIE

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Se presenta un modelo teórico para el estudio del talento matemático, fundamentado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico y la noción de creatividad. En dicho modelo se proponen dos componentes de la actividad matemática creativa: la Componente Matemática, que sustenta las técnicas matemáticas; y la Componente Creativa, definida por cuatro funciones: producir técnicas nuevas, optimizar técnicas, considerar tareas desde diversos ángulos y adaptar una técnica. Con base en los modelos Teórico y Epistemológico de Referencia sobre sucesiones infinitas, se genera un diseño didáctico conformado por seis situaciones problemáticas y se implementa en una institución creada para potenciar el talento matemático. El análisis de dos tareas realizadas por una pareja de niños constituye un estudio de caso, que permite ilustrar que enfrentar tareas retadoras de un mismo tipo, bajo condiciones institucionales propicias, posibilita el desarrollo del talento matemático.

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“…El modelo praxeológico extendido surgió para dar cuenta de actividades determinadas por relaciones entre saberes matemáticos e ingenieriles (Castela y Romo, 2011). Uno de sus refinamientos (figura 1) modela los procesos transpositivos relacionados con la importación de praxeologías [T, τ, θ r , Θ] producidas en instituciones de investigación Ir (e.g., disciplinas) a instituciones prácticas Ip (e.g., escuelas, oficios, lugares de trabajo) con fines pragmáticos (Chaachoua, Bessot, Romo-Vázquez y Castela, 2019). El primer asterisco 𝐼 𝑟 * expresa que cada componente de la praxeología [T, τ, θ r , Θ] puede ser objeto de transposición con relación a las epistemologías de Ir e Ip.…”

Section: El Modelo Praxeológico Extendidounclassified

Proyecto de construcción de una barda escolar: Un dispositivo didáctico interinstitucional para Telesecundaria

Ruíz-Rojas¹,

Vázquez²,

Solares-Rojas³

2020

AIEM

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Presentamos una investigación centrada en el diseño de un Recorrido de Estudio e Investigación (REI), enmarcada en el paradigma del Cuestionamiento del mundo (Chevallard, 2013). Exponemos el trabajo realizado en una escuela telesecundaria de una comunidad rural de México y usamos la noción de inter-institucionalidad para estudiar un problema significativo para la comunidad y el entorno social de la escuela: la construcción de la barda perimetral del edificio escolar. Este problema y su análisis constituyeron elementos clave del diseño metodológico. A través del REI, los estudiantes y la maestra lograron posicionarse y enfrentar la problemática real, desde la escuela. Además, cubrieron contenidos del programa de estudios y recurrieron a un modelo de proporcionalidad directa para abordar tareas tales como evaluar presupuestos, hacer entrevistas, investigar salarios, cantidades, calidades y resistencias de los materiales. Concluimos sobre la necesidad de generar diseños inter-institucionales enmarcados, por ejemplo, en la propuesta teórico-metodológica aquí presentada.

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Developments and functionalities in the praxeological model

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A Theoretical Model for the Development of Mathematical Talent through Mathematical Creativity

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Actividad matemática creativa y desarrollo del talento matemático a través del modelo praxeológico

Proyecto de construcción de una barda escolar: Un dispositivo didáctico interinstitucional para Telesecundaria

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