Development of brain systems for nonsymbolic numerosity and the relationship to formal math academic achievement

Abstract

A central question in cognitive and educational neuroscience is whether brain operations supporting non-linguistic intuitive number sense (numerosity) predict individual acquisition and academic achievement for symbolic or “formal” math knowledge. Here, we conducted a developmental functional MRI study of nonsymbolic numerosity task performance in 44 participants including 14 school age children (6–12 years-old), 14 adolescents (13–17 years-old), and 16 adults and compared a brain activity measure of numerosity precision to scores from the Woodcock-Johnson III Broad Math index of math academic achievement. Accuracy and reaction time from the numerosity task did not reliably predict formal math achievement. We found a significant positive developmental trend for improved numerosity precision in the parietal cortex and intraparietal sulcus (IPS) specifically. Controlling for age and overall cognitive ability, we found a reliable positive relationship between individual math achievement scores and parietal lobe activity only in children. In addition, children showed robust positive relationships between math achievement and numerosity precision within ventral stream processing areas bilaterally. The pattern of results suggests a dynamic developmental trajectory for visual discrimination strategies that predict the acquisition of formal math knowledge. In adults, the efficiency of visual discrimination marked by numerosity acuity in ventral occipital-temporal cortex and hippocampus differentiated individuals with better or worse formal math achievement, respectively. Overall, these results suggest that two different brain systems for nonsymbolic numerosity acuity may contribute to individual differences in math achievement and that the contribution of these systems differs across development.

Úvod do aproximálního numerického systému

“…Dehaene, 1999;Brannon, 2006;Piazza et al, 2010;Merritt, DeWind & Brannon, 2012;Haist et al, 2015) na kardinální vlastnosti ANS nahlíží relativně jednotně. První vlastnost spočívá v aktivitě ANS při pozorování množin o více než čtyřech prvcích (Kaufman et al, 1949).…”

“…numerickému rozsahu (např. Piazza et al, 2010;Haist et al, 2015). Numerickým rozsahem se rozumí absolutní rozdíl mezi dvěma kontrastními množi-nami.…”

“…K vysvětlení tohoto tvrzení je potřeba blíže rozebrat samotnou podstatu ANS. Podle Haista (Haist et al, 2015) je potřeba při pochopení ANS brát v potaz jeho dvě základní složky. Ty pramení z principů ANS, jež jsme uvedli v úvodu kapitoly.…”

“…Numerickou vzdáleností se rozumí absolutní rozdíl mezi dvěma kontrastními množinami (například reakční čas je kratší a přesnost vyšší, když posuzuji, zda je více 12 modrých teček oproti 3 žlutým, než když posuzuji, zda je více 6 modrých teček oproti 3 žlutým) (Haist et al, 2015). Podle některých autorů Roitman Brannon & Platt, 2012) se preciznost odhadu a reakční čas při zapojení ANS řídí již zmíněným Weberovým−Fechnerovým zákonem.…”

“…V kombinaci s nižší spolehlivostí by bylo logické, kdyby dítě hledalo jinou strategii. Existují hypotézy (Haist et al, 2015), že je u dětí pří-tomný jiný neverbální numerický systém. Libertus a kol.…”