Determinan Matriks FLScircr Bentuk Khusus n×n,n≥3 Menggunakan Metode Salihu

Abstract

Determinan mempunyai peranan penting dalam menyelesaikan beberapa persoalan dalam matriks dan banyak dipergunakan dalam ilmu matematika maupun ilmu terapannya. Kondensasi Salihu merupakan salah satu metode yang dapat digunakan dalam menentukan determinan matriks yang memiliki ordo . Metode Kondensasi Salihu merupakan metode gabungan antara Kondensasi Dodgson dan Kondensasi Chio. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan determinan matriks bentuk khusus dengan menggunakan metode Kondensasi Salihu. Dalam menentukan determinan matriks bentuk khusus terdapat beberapa langkah yang dikerjakan. Pertama diperhatikan pola detrminan matriks bentuk khusus berode sampai . Kedua pembuktian bentuk umum determinan menggunakan metode induksi matematika. Hasil yang diperoleh adalah didapatkannya bentuk umum dari matriks bentuk khusus. Aplikasi juga dibahas didalam bentuk contoh.
 [Determinants have an important role in solving several problems in the matrics and are widely used in mathematics and applied sciences. Salihu condensation is one method that can be used to determine the determinant of a matrics that has an order The Salihu Condensation Method is a combined method between Dodgson Condensation and Chio Condensation. This study aims to determine the determinant of a specially matrics form using the Salihu Condensation method. In determining the determinant of a specially matrics there are several steps taken. First, attention the determinant pattern of a specially matrics in orde of 3×3 to 10×10. Second, prove of the general form of determinant using the mathematical induction method. The result obtained is the determination of the general determinant from of a specially matrics.]

DETERMINAN MATRIKS RFPrLrRcirc_r (a,a,0,…,0) ORDO n×n (n≥3) MENGGUNAKAN METODE SALIHU

“…BeberapafmetodesdeterminansyangsbiasasdigunakansyaitusMetodedSarrus, OperasisBarissElementer (OBE), aturanssegitiga, ekspansiskofaktor, aturansCramer, dan reduksisbaris. Selainsmetodesdisatas, terdapatzbeberapasmetodeslainnya, yaitusmetode kondensasiiChio, kondensasiiDodgson, dan gabungan dari keduanya yang disebut metode Salihu [6].…”

“…ArmenddSalihudadalahdseorangsmatematikawandyangdmemperkenalkandsebuah metodespenyelesaianspermasalahansdeterminansmatrikss𝑛 × 𝑛, (𝑛 ≥ 3) yangsdipublikasi dalamsartikelnyadpadadtahund2012, metodediniddisebutddengandmetodedSalihudyang merupakanigabungansdarismetodesChioidaniDodgson, metodesinismemilikiideterminan interioridengansordo (𝑛 − 2) × (𝑛 − 2) danideterminaniunikidengansordo (𝑛 − 1) × (𝑛 − 1). Metodestersebutsditulisikembalisdalamspenelitian [7] padaitahuns2014sdengansjudul "Menghitung Determinan Matriks 𝑛 × 𝑛(𝑛 ≥ 3) dengan Menggunakan Metode Salihu" denganikesimpulanibahwaimetodeiSalihuimenghasilkanilangkahibaruiyangilebihimudah dipahamisdalamfmenyelesaikansdeterminansmatrikssordos𝑛 × 𝑛, (𝑛 ≥ 3). MetodesSalihu jugafdipakaifdalamfpenelitian [6] untukfmenentukanfdeterminanfdarifmatrikss𝐹𝐿𝑆𝑐𝑖𝑟𝑐 𝑟 BentukiKhususi𝑛 × 𝑛(𝑛 ≥ 3).…”

“…Metodestersebutsditulisikembalisdalamspenelitian [7] padaitahuns2014sdengansjudul "Menghitung Determinan Matriks 𝑛 × 𝑛(𝑛 ≥ 3) dengan Menggunakan Metode Salihu" denganikesimpulanibahwaimetodeiSalihuimenghasilkanilangkahibaruiyangilebihimudah dipahamisdalamfmenyelesaikansdeterminansmatrikssordos𝑛 × 𝑛, (𝑛 ≥ 3). MetodesSalihu jugafdipakaifdalamfpenelitian [6] untukfmenentukanfdeterminanfdarifmatrikss𝐹𝐿𝑆𝑐𝑖𝑟𝑐 𝑟 BentukiKhususi𝑛 × 𝑛(𝑛 ≥ 3). Dan dalam penelitian [8] juga membahas deteriman matriks 𝐹𝐿𝑆𝑐𝑖𝑟𝑐 𝑟 BentukiKhususi𝑛 × 𝑛(𝑛 ≥ 3) namun menggunakan ekspansi kofaktor.…”

Determinan Matriks Segitiga Atas Bentuk Khusus Ordo 3×3 Berpangkat Bilangan Bulat Positif Menggunakan Kofaktor

“…. Kemudian pada tahun 2018, Ade Novita Rahma, Elfira Safitri, dan Rahmawati [3] telah melakukan penelitian dengan judul "Determinan Matriks FLScirc r Bentuk Khusus n×n,n≥3 Menggunakan Metode Kondensasi Chio"…”

Determinan Matriks Centrosymmetric Bentuk Khusus Ordo Berpangkat Bilangan Bulat Positif Dengan Kofaktor

“…Selanjutnya penelitian Aryani [3] dengan judul "Determinan Matriks Toeplitz Bentuk Khusus Menggunakan Ekspansi Kofaktor". Penelitian selanjutnya oleh Rahma [9] dengan judul "Determinan Matriks Bentuk Khusus Menggunakan Metode Salihu" membahas mengenai bentuk umum determinan matriks Bentuk Khusus . Penelitian oleh Fatmasari [6] dengan judul "Bentuk Umum Determinan Matriks Toeplitz Tridiagonal" membahas tentang bentuk umum dari determinan matriks Toeplitz tridiagonal.…”