Derived Measurement, Dimensions, and Dimensional Analysis

Abstract

This paper presents a representational theory of derived physical measurements. The theory proceeds from a formal definition of a class of similar systems. It is shown that such a class of systems possesses a natural proportionality structure. A derived measure of a class of systems is defined to be a proportionality-preserving representation whose values are n-tuples of positive real numbers. Therefore, the derived measures are measures of entire physical systems. The theory provides an interpretation of the dimensional parameters in a large class of physical laws, and it accounts for the monomial dimensions of these parameters. It is also shown that a class of similar systems obeys a dimensionally invariant law, which one may safely subject to a dimensional analysis.

Explotación de recursos naturales y conflicto en Colombia

“…La construcción del indicador parte de conocer la métrica de las variables que tienen las dimensiones. De este modo se pueden agrupar variables con métricas distintas y se normalizan en una misma dimensión (Causey, 1969). En tal sentido se plantea un índice agregado de con icto multidimensional según las dimensiones ambiental, social, violencia y cultural.…”

“…Unos 90 municipios arrojan mediciones muy altas 7 , y como este número es muy alto se aplica la medida de Chebyshev que solo arroja 9 municipios atípicos 8 . Existen 9 municipios en clasi cación Muy alta, 8 en Alta, 12 en Media, 27 en Baja y 449 en Muy baja 9 . Estos resultados en algunos casos pueden ser contradictorios con los observados cuando se mide cada indicador por separado, pero en este caso también se analiza la interrelación entre los minerales, lo que puede elevar el riesgo en algunos municipios.…”

“…8 Esto, siguiendo con los postulados de Chebyshev, quien demuestra que en cualquier distribución de momentos, un 95% de los datos se encuentra a 2 desviaciones estándar de la media. 9 Los municipios de las dos primeras categorías son Puerto Boyacá, Acacías, Castilla la Nueva, Puerto Gaitán, Barrancabermeja, Arauca, Yopal, Aguazul, Orocué, Yondó, La Jagua de Ibirico, Neiva, Villavicencio, Melgar, Arauquita, Tauramena y Villagarzón. Con respecto a la hipótesis de que existe un efecto diferenciado entre explotación de recursos naturales y con ictividad, se encuentra que en las zonas carboníferas hay una correlación muy baja con la con ictividad regional.…”

Determining arguments of invariant functional descriptions

“…We have barely touched on the problems that arise with transformations of description spaces, but the reader can find more detailed discussion in publications on dimensional analysis (Luce, 1978;Drobot, 1953: Causey, 1969.…”

“…2 Moreover, nonnumerical arguments can be combined into monomials that are purely numerical, and then any numerical operation can be applied to these transformed arguments. One can transform z We refer the reader to Luce (1971Luce ( , 1978, Causey (1969), Krantz, Luce, and Suppes (1971), and Kokar (1985) for a fuller discussion of invariance and the meaningfulness of functions.…”