Curvature collineations of some static spherically symmetric space–times

Abstract

Curvature collineations of some static spherically symmetric space–times are derived and compared with isometries and Ricci collineations for corresponding space–times.

Классификация Локально Вращательно-Симметричных Пространств-Времен Типа Бианки-I С Использованием Конформных Коллинеаций Риччи

“…где через L ξ обозначен оператор производной Ли вдоль векторного поля ξ. Поле ξ является вектором Киллинга (ВК), если в выражении (1.2) Ω есть метрический тензор g ab . Если в (1.2) через Ω обозначен тензор Риччи R ab или тензор Римана R a bcd , тогда соответствующие им симметрии называются коллинеациями Риччи (КР) или коллинеациями, сохраняющими кривизну (КК) [5]. Аналогично можно задать коллинеации, сохраняющие материю (КМ), заменяя в формуле (1.2) Ω на тензор энергии-импульса.…”

Noether versus Killing symmetry of conformally flat Friedmann metric

“…Of the entire work on curvature collineations, the most significant work was published by Hall; a full account is given in his recent classic book on symmetries and curvature structures in general Relativity [5]. A fundamental difference between kvs and curvature collineations is that whereas kvs are finite dimensional, the curvature collineations can be both finite as well as infinite dimensional [5,6]. Of curvature and Ricci collineations, the latter is of greater significance as it relates directly with the energy momentum content of a given spacetime [1,7].…”

Teleparallel Killing Vectors of the Einstein Universe

“…A detail investigation of the spacetimes and their geometrical symmetries like Killing vectors (KVs), curvature collineations and RCs was made by different authors [9][10][11][12][13]. Using Lie algebra approach, Carot et al [14] discussed the physical properties of the spacetimes called matter collineations (MCs).…”