Классификация Локально Вращательно-Симметричных Пространств-Времен Типа Бианки-I С Использованием Конформных Коллинеаций Риччи

Abstract

Приведена исчерпывающая классификация локально вращательно-симметричных пространств-времен типа Бианки-I в соответствии с их конформными коллинеациями Риччи. В случае, когда тензор Риччи невырожден, найден общий вид векторного поля, порождающего конформные коллинеации Риччи, удовлетворяющие некоторым условиям интегрируемости. После нахождения решений условий интегрируемости оказалось, что локально вращательно-симметричные пространства-времена типа Бианки-I допускают семи-, десяти-, одиннадцати- или пятнадцатимерную алгебру Ли конформных коллинеаций Риччи в случае невырожденного тензора Риччи. Более того, оказалось, что эти пространства-времена допускают бесконечное количество конформных коллинеаций Риччи, если тензор Риччи вырожден. Приведены несколько примеров локально вращательно-симметричного пространства-времени типа Бианки-I, допускающего нетривиальные конформные коллинеации Риччи и являющегося моделью идеальной жидкости.