CSD-Based Programmable Multiplier Design for Predetermined Coefficient Groups

Abstract

An efficient multiplier design method for predetermined coefficient groups is presented based on the variation of canonic signed digit (CSD) encoding and partial product sharing. By applications to radix-2 4 FFT structure and the pulse-shaping filter design used in CDMA, it is shown that the proposed method significantly reduces the area, propagation delay and power consumption compared with previous methods.

Τεχνικές Βελτιστοποίησης Σύνθετων Αριθμητικών Συστημάτων

“…Παρόλο που οι CSD πολλαπλασιαστές χαρακτηρίζονται από τα λιγότερα μη-μηδενικά μερικά γινόμενα και, συνεπώς, η κατανάλωση ισχύος στους εν λόγω πολλαπλασιαστές ελαττώνεται, η τεχνική της κωδικοποίησης σε Κανονική αναπαράσταση Προσημασμένου Ψηφίου ενέχει σημαντικούς περιορισμούς στην εφαρμογή της. Στην εργασία [81], προτάθηκε μία μεθοδολογία για τη σχεδίαση ενός αποδοτικού προγραμματιζόμενου πολλαπλασιαστή με βάση την CSD αναπαράσταση για ομάδες προ-καθορισμένων συντελεστών, οι οποίοι παρουσιάζουν ορισμένα κοινά χαρακτηριστικά. Ωστόσο, ο εν λόγω πολλαπλασιαστής στερείται ευελιξίας, καθώς το κύκλωμα παραγωγής των μερικών γινομένων του σχεδιάζεται αποκλειστικά για μία συγκεκριμένη ομάδα συντελεστών και δεν μπορεί να επαναχρησιμοποιηθεί για μία διαφορετική ομάδα, ενώ η επέκταση της μεθόδου σε μεγάλες ομάδες προ-καθορισμένων συντελεστών ελαττώνει την απόδοση.…”

“…Η τεχνική της κωδικοποίησης στην αναπαράσταση ΜΒ χρησιμοποιείται ευρέως στη σχεδίαση αποδοτικών πολλαπλασιαστών [33,[82][83][84]. Στην εργασία [85], προτάθηκε μία τεχνική, η οποία είναι εφάμιλλη της [81], για τη σχεδίαση αποδοτικών ΜΒ πολλαπλασιαστών για ομάδες προ-καθορισμένων συντελεστών με τους ίδιους περιορισμούς που αναφέρθηκαν προηγουμένως.…”

“…Η τεχνική της αναδίπλωσης (folding technique) [129], η οποία ελαττώνει την επιφάνεια πυριτίου πολυπλέκοντας χρονικά πολλές αλγοριθμικές λειτουργίες σε συγκεκριμένες λειτουργικές μονάδες, π.χ., αθροιστές, πολλαπλασιαστές, πολλαπλασιαστές -συσσωρευτές κτλ., δεν είναι υλοποιήσιμη, καθώς οι CSD πολλαπλασιαστές υλοποιούνται αποκλειστικά για συγκεκριμένους συντελεστές και δεν μπορούν να επαναχρησιμοποιηθούν για διαφορετικούς όρους. Στην εργασία [81], οι Kim και άλλοι πρότειναν μία μεθοδολογία για τη σχεδίαση ενός αποδοτικού προγραμματιζόμενου πολλαπλασιαστή με βάση την CSD αναπαράσταση για ομάδες προ-καθορισμένων συντελεστών, οι οποίοι παρουσιάζουν ορισμένα κοινά χαρακτηριστικά. Το μέγεθος της μνήμης τύπου ROM που χρησιμοποιείται για την αποθήκευση των ομάδων συντελεστών, ελαττώνεται σημαντικά, όπως και η επιφάνεια πυριτίου και η κατανάλωση ισχύος του κυκλώματος.…”

“…Ωστόσο, ο εν λόγω πολλαπλασιαστής στερείται ευελιξίας, καθώς το κύκλωμα παραγωγής των μερικών γινομένων του σχεδιάζεται αποκλειστικά για μία συγκεκριμένη ομάδα συντελεστών και δεν μπορεί να επαναχρησιμοποιηθεί για μία διαφορετική ομάδα. Επίσης, η επέκταση της μεθόδου σχεδίασης της [81] σε μεγάλες ομάδες προ-καθορισμένων συντελεστών ελαττώνει την απόδοση.…”

“…Ωστόσο, είναι απαραίτητη η ύπαρξη ενός εξειδικευμένου κυκλώματος κωδικοποίησης και η παραγωγή των μερικών γινομένων είναι περισσότερο σύνθετη. Στην εργασία [85], οι Kim και άλλοι πρότειναν μία τεχνική, η οποία είναι εφάμιλλη της [81], για τη σχεδίαση αποδοτικών ΜΒ πολλαπλασιαστών για ομάδες προ-καθορισμένων συντελεστών με τους ίδιους περιορισμούς που αναφέρθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο.…”