Coupling induced statistical cycling in two diffusively coupled maps

Spatial Structure, Environmental Heterogeneity, and Population Dynamics: Analysis of the Coupled Logistic Map

“…A similar bifurcation structure was found in a two-patch age-structured model (Hastings, 1992). Losson and Mackey (1994) also couple two tent maps (similar to #(z) in Lemma 8). They show the presence of the four attracting four-cycles (strictly in-phase, strictly out-of-phase, and the antiphase pair).…”

“…Coupled``sigmoidal maps,'' f (x)=axÂ(1+x n ), display the familiar sequence of uncorrelated chaos, approximately out-of-phase chaos and torus, strictly out-of-phase twocycle, and strictly in-phase chaos as coupling strength decreases (Doebeli, 1995). The out-of-phase chaotic attractor is nearly indistinguishable from the attractors we have seen (Losson and Mackey, 1994). A similar bifurcation structure was found in a two-patch age-structured model (Hastings, 1992).…”

Generic origins of irregular spiking in neocortical networks

“…To this end, and to include medium-size interaction, we re®ne our model of cortical activity by using a coupled-map lattice approach with diusive coupling (Bunimovich and Sinai 1988;Losson and Mackey 1994). On this level of description, the binary interaction maps are assumed to act on equal time scales.…”

Существование Двумерных Топологически Перемешивающих Аттракторов У Некоторых Кусочно Линейных Отображений Плоскости

“…/a(j/) + С(/а(ж) -/ a (j/))) , (l) где (ж, у) G Ш 2 [1], [2]. Очевидно, они обладают свойством симметрии (относитель но замен х -> у, у -> ж), вследствие чего при любых значениях параметров аи( имеют одномерное инвариантное многообразие в виде главной диагонали х = у, на которой они совпадают с f a .…”

“…Толчком для изучения свойств этого класса отображений послужили статьи [1], [2], в которых представ лен ряд результатов численного анализа свойств двух семейств кусочно линейных отображений (из которых семейство, рассматриваемое в [1], такое же, как (2), а рассматриваемое в [2] совпадает с Ф после соответствующей линейной замены ко ординат). В частности, в обеих работах выдвинуто предположение о существо вании значений параметров таких, что соответствующие им отображения имеют Другими словами, в пространстве параметров есть такая область, что для каж дого набора параметров из этой области для отображения Ф в фазовом простран стве существует область U такая, что…”