Существование Двумерных Топологически Перемешивающих Аттракторов У Некоторых Кусочно Линейных Отображений Плоскости

Abstract

Существование двумерных топологически перемешивающих аттракторов у некоторых кусочно линейных отображений плоскости Доказано существование двумерных топологически перемешивающих ат тракторов у эндоморфизмов плоскости, образованных путем сцепления двух одинаковых одномерных унимодальных кусочно линейных отображений.Библиография: 4 наименования.Одним из наиболее изученных классов одномерных систем является семейство кусочно линейных отображений вида т -> 1 -а\т|. Это связано с тем, что, обладая по сути дела столь же сложной динамикой, как и гладкие отображения, кусочно линейные намного проще и легче поддаются изучению аналитическими методами. Сказанное в еще большей мере справедливо для многомерных динамических сис тем. А учитывая, как мало известно о свойствах даже двумерных кусочно линей ных отображений, вполне понятен тот интерес, который они вызывают.В последнее время в литературе широко обсуждаются эффекты, возникающие при сцеплении ряда идентичных одномерных отображений.Пусть fa'-T -> fa (т) -однопараметрическое семейство отображений прямой М