Coplanar Libration Points in the Generalized Restricted Circular Problem of Three Bodies

Abstract

Изучаются стационарные движения материальной точки в окрестности динамически симметричного прецессирующего твердого тела, гравитационное поле которого моделируется как поле тяготения двух центров. Уравнения движения такой материальной точки записываются как двухпараметрическое обобщение уравнений ограниченной круговой задачи трех тел (ОКЗ3Т). Исследуется существование и определяется количество относительных равновесий материальной точки в плоскости, проходящей через ось динамической симметрии твердого тела параллельно вектору его кинетического момента. Такие равновесия, являющиеся аналогами эйлеровых точек либрации в ОКЗ3Т названы компланарными точками либрации (КТЛ). Устойчивость КТЛ изучается в первом приближении в предположении, что притягивающие центры имеют равные массы. Ключевые слова: задача трех тел, точки либрации, устойчивость, стационарные движения, астероид Получено 30 июня 2011 года Принято к печати 9 августа 2011 года Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 10-01-00406a).

On the gravity of dumbbell-like bodies represented by a pair of intersecting balls

“…Замечание. Представляет интерес исследование зависимости от параметров точек либрации прецессирующих тел, аналогичное выполненным в [1,5] исследованиям для гантели, составленной из двух непересекающихся шаров. При ω > ω характерны ОВД, топологически эквивалентные областям A и D.…”

Stability and branching of stationary rotations in a planar problem of motion of mutually gravitating triangle and material point

“…Этим обстоятельством обусловлена неоднородность их поля притяжения, которая, в сочетании с относительно небольшой напряженностью этого поля, создает определенные трудности при проектировании миссий к таким телам. Если для двойных (binary) небесных тел притяжение с определенной степенью точности удается представить как притяжение гантелеобразного тела [4,5,37,48], то для тел с более сложным распределением масс вопрос о представлении притяжения в приемлемом как для численного, так и для аналитического описания движения виде остается открытым (см., например, [51]).…”