Control global del péndulo con rueda de reacción mediante regulación de energía y linealización extendida de las variables de estado

Abstract

En este documento se presenta el diseño y la simulación de un controlador global para el péndulo invertido con rueda de reacción empleando métodos de regulación de energía y linealización extendida de las variables de estado. La regulación de energía propuesta se fundamenta en la variación gradual de la energía del sistema para alcanzar la posición vertical invertida. La señal de entrada requerida se obtiene a partir de la aplicación del teorema de estabilidad de Lyapunov. El control por realimentación extendida de las variables de estado se emplea para obtener una función no lineal suave que extienda la región de operación del sistema en un rango mayor, en contraste con la realimentación estática de las variables de estado que se obtiene mediante métodos de linealización aproximada alrededor de un punto de operación. El controlador diseñado opera a partir de la conmutación de las señales de control dependiendo de la región de operación y para verificar su robustez y eficiencia se aplican perturbaciones en la señal de control y en las variables medidas. Finalmente las simulaciones y pruebas realizadas sobre el modelo del sistema físico, permiten observar la versatilidad y funcionalidad del controlador propuesto en toda la región de operación del péndulo.

Control Global del Péndulo con Rueda de Reacción Empleado Redes Neuronales Artificiales y Linealización Extendida

“…Los valores asociados a las constantes son tomados de la referencia [17], los cuales son: a = 78,4; b = 1,08 y c = 198.…”

“…En el cual x ∆ , u ∆ y y ∆ representan las variaciones de los estados, la entrada y la salida respectivamente alrededor del punto de operación definido en forma general como x , lo que permite proponer una ley de control no lineal de la forma (17).…”

Control difuso del péndulo invertido con rueda de reacción usando seguimiento de trayectoria

“…hacen que no sea posible llevar el péndulo desde su posición de equilibrio natural a la posición invertida de forma directa, a menos que se haga manualmente. Entre las estrategias más usadas para lograr una subida gradual con oscilaciones de amplitud creciente, se encuentran el seguimiento de trayectoria [3], [4] (donde los autores implementan la técnica de linealización parcial por realimentación) y la regulación de energía, como en [5]. En contraste, en el presente trabajo se propone un método alterno de linealización, la no linealidad sectorial, y se usa un modelo difuso tipo T-S para combinar los diferentes reguladores lineales que permiten alcanzar la posición invertida de manera gradual.…”