Contributions to fuzzy polynomial techniques for stability analysis and control

Abstract

Support from the French Laboratory LAMIH UMR CNRS8530 from the Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis is also acknowledged, both for accepting the author in its facilities as pre-doctoral stay and for its valuable collaboration sharing knowledge and data for the experimental applications presented on this thesis.The author thanks also the Control of Complex Systems Group from the Universitat Politècnica de València for the use of the group's infrastructure, in particular computational resources (Carraixet server).To all the people who decided getting out of my life by their own decision, because their absence provided me with more time for working and, of course, to you, expensive reader. AgradecimientosHan sido cuatro duros, pero a la vez amenos, años de trabajo para dar su fruto en esta tesis doctoral. Por lo tanto, hay muchas personas que, en mayor o menor medida, han contribuido de alguna forma a que este trabajo se haya llevado a buen puerto y voy a tener que rogar me disculpen por no haber sido capaz de acordarme de todos/as en estas lineas. En primer lugar, como no podría ser de otra forma, quiero agradecer a mi director de tesis, Antonio Sala, por todo lo que se le presupone a un director (transferencia de conocimiento en la materia, disponibilidad, supervisión del trabajo, trazado de guias principales, etc) y sobre todo por lo que no se le presupone: humildad, cercanía, paciencia infinita, sinceridad y consejos, incluso sobre aspectos de la vida que están fuera del ambito exclusivo del doctorado. Por ser verdaderamente un profesor para mi, gracias Antonio.Asimismo, quiero agradecer profundamente a Carlos Ariño por estar siempre disponible para explicarme cosas, aportar ideas y revisar mi trabajo, cuando oficialmente no tenía ninguna obligación para ello.Tampoco sería justo que en estas lineas me olvidara de Nacho Peñarrocha, mi director de proyecto final de carrera, a quien no pude agradecer en su momento por reglas de formato en el manuscrito. Probablemente, si Nacho no hubiera impartido las prácticas de Sistemas Automáticos en 2006, no me hubiera dirigido el PFC, o no me hubiera animado a solicitar la beca FPI, no estaría escribiendo estas lineas en mi tesis ahora.Espero, en algún momento y de alguna manera, ser capaz de devolveros a los tres todo el esfuerzo y dedicación que empleasteis en mi formación como investigador, como ingeniero y como persona.En segundo lugar, estoy especialmente agradecido a Thierry-Marie Guerra por haberme permitido trabajar tres meses en las instalaciones del LAMIH y tratarme como un investigador invitado en lugar de como un estudiante predoctoral. De la misma forma, quiero agradecer a Jimmy Lauber por aceptar ix x AGRADECIMIENTOS supervisar mi trabajo, colaborar conmigo y, para ello, sacar tiempo de donde no tenía.En tercer lugar, quiero agradecer de forma especial a Alejandro Vignoni, quien ha sido compañero de fatigas durante estos ultimos tres años y a quien le debo el aprender a moverme por el mundo, perdiendo el miedo a vivir fuera de mi termo particular....

A Systematic Grey-Box Modeling Methodology via Data Reconciliation and SOS Constrained Regression

“…Local certificates of positivity on semialgebraic sets can be checked via the Positivstellensatz theorem [34]. The following lemmas are particular versions of such general result [35].…”

Polynomial fuzzy model‐based approach for underactuated surface vessels

“…Then, the polynomial dynamic output fuzzy controller design conditions are derived in terms of SOS decompositions. The following notations and definitions are presented from [30,31] to make the paper self-contained.…”

“…Applying congruence lemma [30] on (28) and introducing the change of variable M i x, s = K i x, s X x¯, the SOS decomposition (22) is obtained. The proof is thereby completed.…”

Design of polynomial fuzzy observer–controller with membership functions using unmeasurable premise variables for nonlinear systems

“…Furthermore, the parallel distributed compensation (PDC) [53] is implemented for the control synthesis. The feasibility of applying FMB control scheme, especially the polynomial fuzzy model and SOS approach, has been demonstrated by existing literature [47,34,9].…”