Continuous Selections of Multivalued Mappings

Repovš, Dušan; Semenov, Pavel V.

doi:10.2991/978-94-6239-024-9_17

Cited by 12 publications

(6 citation statements)

References 85 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Стоит подчеркнуть, что вопрос об устойчивости оператора почти наилучшего приближения возникает не только в самой теории приближений и численных методах, но и в некорректных задачах, оптимальном управлении, математическом программировании и при исследовании устойчивости решений общих экстремальных задач. Обзор современного состояния этой области дан в работе Д. Реповша и П. В. Семенова [181].…”

Section: выборки из оператора наилучшего и почти наилучшего приближенunclassified

Связность И Солнечность В Задачах Наилучшего И Почти Наилучшего Приближения

Алимов¹,

Царьков²

2016

Uspekhi Mat. Nauk

View full text Add to dashboard Cite

2016 г. январь -февраль т. 71, вып. 1 (427) УСПЕХИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК УДК 517.982.256 Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения А. Р. Алимов, И. Г. Царьков В обзоре рассматриваются структурные характеристики "солнц" в линейных нормированных пространствах. Особый упор делается на свойства связности и монотонной линейной связности солнц. Рассматриваются как прямые теоремы геометрической теории приближений, в которых из структурных характеристик множеств выводят их аппроксимативные свойства, так и обратные теоремы, в которых из аппроксимативных свойств множеств получают их структурные характеристики. Геометрические методы теории приближений используются для нахождения решений уравнения эйконала.Библиография: 231 название.Ключевые слова: солнце, строгое солнце, чебышёвское множество, почти наилучшее приближение, связность, бесконечная связность, монотонная линейная связность, уравнение эйконала.

show abstract

Section: выборки из оператора наилучшего и почти наилучшего приближенunclassified

Связность И Солнечность В Задачах Наилучшего И Почти Наилучшего Приближения

Алимов¹,

Царьков²

2016

Uspekhi Mat. Nauk

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Moreover, the multivalued mapping t → cl(V (t)) may be chosen lower semi-continuous on ]t − η,t[ (see e.g. [29] and the survey [28]). Therefore we can select a continuous selection v τ ∈ cl(V (τ )) ⊂ U (x (ū,x) (τ )) for τ ∈]t − η,t[ (see again [28]) such that lim τ րt v τ = v. Taking the limit as τ րt (16) becomes:…”

Section: Barrier End Point Conditionmentioning

confidence: 99%

Barriers and potentially safe sets in hybrid systems: Pendulum with non-rigid cable

Esterhuizen

Lévine

2016

Automatica

View full text Add to dashboard Cite

This paper deals with an application of the notion of barrier in mixed constrained nonlinear systems to an example of a pendulum mounted on a cart with non-rigid cable, whose dynamics may switch to free-fall when the tension of the cable vanishes. We present a direct construction of the boundary of the potentially safe set in which there always exists a control such that the cable never goes slack. A discussion on the dependence of this set with respect to the pendulum and cart masses is then sketched.

show abstract

“…This means that under additional conditions, different continuous set-valued mappings with respect to other hyperspace topology may have continuous selections and then, they are lower quasi-hemicontinuous. For further details on selection theory of set-valued mappings, we refer to Papageorgiou and Kyritsi-Yiallourou [14], Aubin and Frankowska [15], Repovš and Semenov [16].…”

Section: Then T Is Lower Quasi-hemicontinuous At Xmentioning

confidence: 99%

Equilibrium problems techniques in the qualitative analysis of quasi-hemivariational inequalities

Alleche

Rădulescu

2014

Optimization

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, we investigate the problem of existence of solutions of quasihemivariational inequalities. Some concepts of semicontinuity and hemicontinuity on subsets for functions as well as for set-valued mappings are developed and applied for solving quasi-hemivariational inequalities. Generalizations of some old results on the existence of solutions of equilibrium problems are obtained and applications to quasi-hemivariational inequalities are derived.

show abstract

Continuous Selections of Multivalued Mappings

Cited by 12 publications

References 85 publications

Связность И Солнечность В Задачах Наилучшего И Почти Наилучшего Приближения

Связность И Солнечность В Задачах Наилучшего И Почти Наилучшего Приближения

Barriers and potentially safe sets in hybrid systems: Pendulum with non-rigid cable

Equilibrium problems techniques in the qualitative analysis of quasi-hemivariational inequalities

Contact Info

Product

Resources

About