Construção do Conhecimento Matemático: natureza, transmissão e gênese

Abstract

Resumo A pesquisa visa a responder, com docentes de outros países, o mesmo problema de pesquisas anteriores realizadas no Brasil: que concepção epistemológica docente fundamenta o ensino, em particular, de Matemática? O objetivo específico é levantar concepções epistemológicas de docentes do exterior para saber se são congruentes com as encontradas no Brasil - predominantemente empiristas, amparadas às vezes por aprioristas e, raramente, construtivistas. O objetivo último é fornecer subsídios para transformar o ensino de Matemática. Analisam-se neste texto as respostas de 17 professores, de todos os graus de ensino, de três países sul-americanos, às três primeiras das 24 questões feitas aos docentes, mediante entrevistas. Foram encontradas basicamente as mesmas concepções epistemológicas do Brasil, sobre natureza, transmissibilidade e gênese do conhecimento matemático. Assemelham-se quanto à ausência de preocupação com a gênese do conhecimento matemático, à crença na transmissibilidade dos conceitos dessa ciência, à natureza desse conhecimento e à presença de concepções epistemológicas empiristas e aprioristas. Diferenciam-se, porém, quanto à presença, com certa intensidade, de concepções epistemológicas críticas (embora às vezes de forma inconsciente), à repercussão destas no ensino e nas concepções de aprendizagem dos conteúdos pertinentes e na insistente preocupação com a aplicação prática desses conhecimentos. A referência teórica que orienta a análise é a Epistemologia Genética de Jean Piaget, especialmente sua obra sobre abstração reflexionante, com foco na abstração pseudo-empírica. Criticam-se os mitos de que a Matemática está em tudo, de que os seres humanos nascem matemáticos e de que, enquanto matemáticos, são produtos da pressão social exercida pelo ensino escolar. Critica-se, igualmente, a baixa valorização da ação do sujeito na construção desse conhecimento.

Construção do Conhecimento Matemático: natureza, transmissão e gênese

“…Ele admite que há um processo de transmissão social, de Podemos afirmar que a quase totalidade dos docentes entrevistados não distingue hereditariedade geral de específica, na contramão de Piaget (1973a), que propõe que se herda a capacidade (geral) de construir estruturas (MONTANGERO; MAURICE-NAVILLE, 1998) ou capacidades cognitivas; não se herdam capacidades (específicas) como as estruturas matemáticas ou da linguagem. Segundo Piaget (1978a;1973a;1973b;, elas são construídas na interação sujeito-meio. A capacidade de somar e subtrair, de forma reversível, quantidades quaisquer, é construída tardiamente.…”

“…A capacidade de somar e subtrair, de forma reversível, quantidades quaisquer, é construída tardiamente. Essa construção é possibilitada por um demorado processo, que remonta à coordenação de esquemas sensório-motores, às coleções figurais (PIAGET, 1978b), à contagem das unidades numéricas; em resumo, por ações de classificação e de seriação lógicas de cuja síntese (PIAGET;SZEMINSKA, 1975b, p. 311) origina-se a noção de número. "Mais uma vez, [...], o número surge como a síntese da classe e da relação assimétrica, ou, o que vem a dar no mesmo, da relação simétrica (igualdade) e das diferenças (relações assimétricas)".…”

“…Pode-se dizer que a criança pequena, até os 7 a 8 anos em média, tem noção de "quotidade" (INHELDER;BOVET;SINCLAIR, 1977;PIAGET;SZEMINSKA, 1975b); não de quantidade, o que exigiria dela reversibilidade -ainda parcial -de pensamento, característica ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980 do período operatório concreto; ela enfrenta dificuldades para dizer oito brinquedos, catorze laranjas, mas sabe que há muitos brinquedos ou um montão de laranjas, podendo enumerá-los.…”

“…A pergunta seguinte é: como explicar a adequação da Matemática a esse mundo, se ela não é copiada da natureza, não resulta do ensino e, também, não é inata? A resposta está na plasticidade cerebral, conceito recente das neurociências, mas já amplamente presente (não com esse nome) n'O nascimento da inteligência na criança, obra de Piaget (1978a). O cérebro modifica-se na medida das ações do sujeito sobre o mundo; ele se organiza à medida das ações da criança sobre o mundo para compreendê-lo.…”

Evaluación de operaciones lógico-matemáticas mediante dos métodos distintos en niños del pueblo indígena Shipibo-Konibo

“…Diversos factores pueden explicar estos resultados, por ejemplo, el poco conocimiento de los profesores con respecto a la Matemática y su enseñanza, o sus creencias sobre su naturaleza epistemológica y los apoyos que son necesarios para producir aprendizajes significativos en esta área (Becker 2001(Becker , 2012Gascón, 2001;Moreano, Asmad, Crus & Cuglievan, 2008;Otero, Vizcaino & Carmenates, 2015;Teixeira, Abud, Ribeiro & Fernandes, 2015). Otro factor es la existencia de planes curriculares y materiales de aprendizaje poco eficaces, desvinculados de los saberes culturales de los niños y de lo que realmente ocurre en las aulas, donde priman la memorización, la mecanización, la selección de unos temas en desmedro de otros y la poca o a veces equivocada retroalimentación de parte de los profesores hacia los estudiantes (Cueto, Ramírez, León & Pain, 2003;Da Costa & de Lucena, 2015;Ministerio de Educación, 2013, 2009Valverde & Näslund-Hadley, 2010).…”