Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas acerca del Infinito

Abstract

 ResumenEl infinito es un concepto subyacente a multitud de conceptos presentes en la matemática escolar. En este artículo exploramos el conocimiento del profesor acerca del infinito desde la óptica del conocimiento profesional que usa para tratarlo en el aula. Para ello se usa la discusión de viñetas de simulación de situaciones en las que se reflejan diferentes tipos de razonamiento usando el concepto. Utilizaremos el modelo MTSK para tener una visión detallada de dicho conocimiento puesto en uso, mostrando que conocer el infinito en un sentido especializado implica conocerlo desde una perspectiva matemática y didáctica. AbstractInfinity is a concept underlying many concepts present in school mathematics. In this article, we explore teachers' knowledge about infinity from the perspective of the professional knowledge, which is used to deal with infinity in a classroom. For that purpose, we use the discussion of vignettes of simulated situations where different kinds of understandings of infinity are present. We will use the MTSK model to have a detailed insight of that knowledge, showing that knowing infinity, in a specialized sense, means knowing it both, from a mathematical and didactical perspective. escasas investigaciones el interés se centra en el conocimiento del infinito que el profesor usa en el aula. KeywordsAsumimos que el profesornecesita conocer las matemáticas en un sentido diferente alde otro profesional usuario de las mismas, como pudiera ser un ingeniero. Esta diferenciaconcierne, también, a los diversostipos de reflexión que el profesor debe establecer sobre la disciplina que enseña. Con vista al concepto matemático aquí abordado, el infinito, nos preguntamos ¿qué tipo de reflexiones puede establecer un profesor sobre el infinito?Coincidimos con Hannula, Pehkonen, Maijala y Soro (2006, p.1) en que "la mayoría de los niños de primaria están muy interesados por el infinito, y disfrutan reflexionando sobre el concepto, si el profesor está listo para ello", reflexión que extendemos a los estudiantes de secundaria. Sin embargo, pese a que creemos que el conocimiento que el profesor pudiera activar para discutir el infinito per se puede dar lugar a un campo de estudio interesante, aquí nos centramos en el conocimiento acerca del infinito que resulta útil al profesor para enseñar contenidos matemáticos estandarizados y presentes en los diferentes currículos.

Una mirada sobre conceptos del cálculo desde el conocimiento de los temas del profesorado de matemática de secundaria

“…De acuerdo con lo señalado por Montes (2015), el subdominio KMT parece solaparse con el modelo completo, pues la especialización es entendida por el MTSK, como la integración de todos los subdominios hacia la enseñanza de la matemática. En este sentido, se consdeira la categoría estrategias, técnicas, tareas y ejemplos del KMT para este estudio.…”

Maestro, ¿cuál es el número más grande que existe? Trascendiendo el currículum en la exploración del conocimiento especializado del profesor

“…Este conocimiento también es tácito (Ponte, 1994), lo que implica que con la observación de la práctica de aula podemos obtener indicios (Flores, Escudero & Aguilar, 2013) que inviten a una exploración a través de aproximaciones metodológicas complementarias a dicha observación. En el caso del concepto de infinito, que no suele explicitarse en las aulas, estas aproximaciones metodológicas complementarias son fundamentales (Montes, 2015), por ejemplo, a través de la discusión de viñetas . El MTSK incluye también un dominio de creencias y concepciones sobre la matemática y su enseñanza y aprendizaje.…”

Conocimiento especializado de los estudiantes para profesor de primaria en la resolución de problemas de proporcionalidad compuesta basada en las unidades de medida

“…No se consideran, por tanto, aspectos propios de la Didáctica y Psicología. Elegimos, consecuentemente, el modelo del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (figura 1), MTSK, que se ha ido estructurando en distintos trabajos de investigación, en diferentes niveles educativos (Aguilar, 2015;Escudero-Ávila, 2015;Flores-Medrano, 2015;Montes, 2015;Moriel-Junior, 2014;Muñoz-Catalán, Liñán-García y Ribeiro, 2017;Ribeiro, Muñoz-Catalán, Liñán-García, 2015;Rojas, 2014;Vasco, 2015), llegando a la definición que vamos a utilizar en el presente trabajo de investigación (Carrillo, Climent, Montes et al, 2018).…”