Conceptual Bases of Arithmetic Errors: The Case of Decimal Fractions

Resnick, Lauren B.; Nesher, Pearla; Léonard, François; Magone, Maria E.; Omanson, Susan; Peled, Irit

doi:10.2307/749095

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“…A variety of studies have shown that many students have difficulty mastering decimals and have common and persistent misconceptions [16,17,18], as well as problems that extend into adulthood [19,20]. For instance, students often treat decimals as if they are whole numbers (e.g.…”

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confidence: 99%

To Err Is Human, to Explain and Correct Is Divine: A Study of Interactive Erroneous Examples with Middle School Math Students

McLaren

Adams

Durkin

et al. 2012

Lecture Notes in Computer Science

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Abstract.Erroneous examples are an instructional technique that hold promise to help children learn. In the study reported in this paper, sixth and seventh grade math students were presented with erroneous examples of decimal problems and were asked to explain and correct those examples. The problems were presented as interactive exercises on the Internet, with feedback provided on correctness of the student explanations and corrections. A second (control) group of students were given problems to solve, also with feedback on correctness. With over 100 students per condition, an erroneous example effect was found: students who worked with the interactive erroneous examples did significantly better than the problem solving students on a delayed posttest. While this finding is highly encouraging, our ultimate research question is this: how can erroneous examples be adaptively presented to students, targeted at their most deeply held misconceptions, to best leverage their effectiveness? This paper discusses how the results of the present study will lead us to an adaptive version of the erroneous examples material.

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To Err Is Human, to Explain and Correct Is Divine: A Study of Interactive Erroneous Examples with Middle School Math Students

McLaren

Adams

Durkin

et al. 2012

Lecture Notes in Computer Science

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“…RITTLE- JOHNSON, 2015;RESNICK et al, 1989;STACEY, 2003) e que podem persistir até à vida adulta (e.g., VAMVAKOUSSI; VAN DOOREN;VERSCHAFFEL, 2012), o que é revelador da importância da compreensão de numeral decimal 3 .…”

Section: Introductionunclassified

Extensões de Conhecimentos na Construção da Compreensão de Numeral Decimal

Morais

Serrazina

2018

Bolema

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ResumoNuma perspectiva de desenvolvimento numérico em que o conceito de número é ampliado à medida que diferentes conjuntos numéricos são abordados, é natural que os alunos recorram aos conhecimentos que têm e os estendam aos novos conjuntos, o que nem sempre conduz a conclusões corretas. Neste sentido, este artigo tem como objetivo compreender que potencialidades têm situações que sugerem extensões de conhecimentos incorretas como meio para promover a construção da compreensão de numeral decimal. Apresentamos parte de um estudo que segue a modalidade de Investigação Baseada em Design, tendo sido realizada uma experiência de ensino onde participaram 25 alunos e a professora titular, no 3º e 4º ano de escolaridade. Neste texto, são analisadas as discussões entre quatro alunos, organizados em pares, em torno de tarefas centradas em três extensões de conhecimentos incorretas. Os resultados evidenciam que as situações propostas promovem o recurso a justificações e contraexemplos, desenvolvendo assim o raciocínio matemático. Os resultados revelam também potencialidades para a construção da compreensão de numeral decimal, nomeadamente a nível da mobilização de modelos, conceitualização da unidade e da compreensão do valor de posição dos algarismos no numeral decimal, em particular de zero.Palavras-chave: Números Racionais. Numerais Decimais. Extensões de Conhecimentos. AbstractConsidering a perspective of numerical development where the concept of number is expanded as different number sets are approached, it's only natural that pupils rely on their knowledge and extend them to the new  Uma versão preliminar deste artigo foi apresentada no 28º Seminário de Investigação em Educação Matemática (APM, 2017).

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“…Following up on that earlier work. Resnick et al (1989) showed that the errorful rules for comparing decimal fractions could be classified into two basic categories. One class of errors applied a whole number rule in which rules for comparing whole numbers were incorrectly applied to the fractional part of a number.…”

Section: Protoquantities To Operatorsmentioning

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