Comparison of Probability Distribution Function in Determining Minimum Annual and Monthly Streamflow

Abstract

ResumoEste trabalho buscou fornecer embasamento a estudos de disponibilidade hídrica para a bacia hidrográfica do Arroio Belo, localizado no município de Caxias do Sul/RS. Para tanto, objetivou-se analisar a aplicação das funções de distribuição de probabilidade teórica Weibull, Normal, Log-Normal, Gumbel (mínimos), Log-Pearson e Pearson a dados de vazões mínimas de sete dias consecutivos. A análise teve dois enfoques: aplicação em dados anuais e, em seguida em dados mensais, considerando a sazonalidade. Para verificar a aderência das probabilidades estimadas às frequências observadas, aplicaram-se três testes: Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling e Qui-Quadrado. Os resultados obtidos comprovam que a distribuição Log-Pearson III demonstra maior precisão na representação dos dados anuais da série histórica e alcança o melhor ajuste do valor da vazão mínima. Por outro lado, a análise em dados mensais, indicou a utilização da distribuição Pearson III, a qual apresentou maior adequabilidade aos dados de vazão mínima. Palavras-chaveGerenciamento de recursos hídricos; vazão mínima de referencia; função de distribuição de probabilidades. COMPARISON OF PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTION IN DETERMINING MINIMUM ANNUAL AND MONTHLY STREAMFLOW AbstractIn this study it was aimed to provide the foundation studies of water availability in the Arroio Belo basin, in Caxias do Sul/RS. Therefore, this study aimed to analyze the application of Weibull, Normal, LogNormal, Gumbel (minimum), LogPearson and Pearson theoretical probability functions to data of minimum streamflows for seven consecutive days of the basin. The analysis had two approaches: application in annual data, and then on monthly data, considering seasonality. To verify the adherence to the estimated probabilities of observed frequencies, we applied three tests: Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling and Chi-Squared. The results show that the LogPearson III distribution shows greater accuracy in representing the annual data of the series and reach the best fit of the minimum streamflow. The monthly data analysis indicated the use of the distribution Pearson III, which showed higher suitability to the minimum streamflow data.

Distribuição de probabilidades para determinação de vazão mínima de referência anual e sazonal da bacia do Rio Araranguá, Santa Catarina, Brasil

“…Segundo Finkler et al (2015), as séries de vazões mínimas de referência dos dados hidrológicos devem passar por análise estatística, com intuito de gerar modelos teóricos que se ajustem às séries de dados. A escolha da melhor distribuição de probabilidade depende da seleção de um conjunto de modelos indicados para o tipo de dado analisado e, assim, selecionar a distribuição que melhor se adapta às séries históricas (Granemann;Mine;Kaviski, 2018).…”

“…Vários trabalhos indicaram as distribuições de Gumbel e Weibull como mais adequadas para estudos de frequência de vazões mínimas anuais (Naghettini e Pinto, 2007;Tucci e Silveira, 2015;Lopes et al, 2016;Finkler et al, 2015;Barros et al, 2018;Lellis, 2019). No entanto, existem estudos que mostram a aplicação de outras distribuições, como a Log-Normal com dois e três parâmetros, Pearson Tipo III e Log-Pearson Tipo III (Silva et al, 2011;Vasco, 2017;Lellis, 2019), e que tem trazido resultados satisfatórios.…”

Disponibilidade hídrica e aptidão da agricultura de sequeiro e irrigada no Cerrado

“…As análises para estabelecer as vazões mínimas de referências anuais são baseadas na análise da disponibilidade hídrica dos períodos mais críticos de estiagem (FINKLER et al, 2015). É perceptível, entretanto, que é necessário entender e considerar a sazonalidade dessas vazões, além das condições regionais nas quais as bacias estão inseridas.…”

“…No Brasil, o critério de outorga ou vazão máxima outorgável é fundamentado em vazões mínimas de referência e na determinação de limites percentuais para uso dessas vazões que caracterizam uma condição de garantia de água no curso hídrico. A determinação das vazões de referência é estabelecida a partir de análises dos períodos mais críticos de estiagem (FINKLER et al, 2015). As vazões mínimas de referência são as vazões de elevada permanência no tempo, sendo as mais utilizadas a Q95 e Q90 (vazões com 95 a 90% de permanência no tempo), que é obtido através da curva de permanência; e a Q7,10 que é a menor vazão média consecutiva de sete dias associada a um período de retorno de 10 anos (ANA, 2011;FERNANDES, 2017;RAMOS et al, 2021;REILLY;KROLL, 2003).…”