Commuting homogeneous locally nilpotent derivations

Abstract

Пусть $X$ - аффинное алгебраическое многообразие с действием алгебраического тора $\mathbb T$ сложности 1. Известно, что однородные локально нильпотентные дифференцирования алгебры регулярных функций $\mathbb K[X]$ допускают описание в терминах собственного полиэдрального дивизора на кривой, отвечающего $\mathbb T$-многообразию $X$. В работе получены комбинаторные критерии коммутирования для пары однородных локально нильпотентных дифференцирований. Эти результаты использованы для изучения действий двумерной унипотентной группы на аффинных $\mathbb T$-многообразиях. Библиография: 10 названий.