Calculation of eigenvalues of a discrete self-adjoint operator perturbed by a bounded operator

Kinzina, Irina

doi:10.3103/s1066369x08060029

Cited by 2 publications

(2 citation statements)

References 1 publication

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Кравченко, И.И. Кинзиной [1,[3][4][5][6][7][8][9] привела к созданию и обоснованию метода вычисления собственных чисел возмущенного оператора, а также созданию численных алгоритмов, реализующих данный метод. Идея метода состоит в следующем.…”

Section: Introductionunclassified

“…Поэтому погрешность вычисления N первых собственных чисел n µ зависит от того, как точно вычислены правые части системы (1). Несмотря на приведенные в работах [1,4,[6][7][8][9] численные примеры, найденные там оценки остатков…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

On Calculation of Eigenvalues and Eigenfunctions of a Discrete Operator With a Nuclear Resolvent Perturbed by a Bounded Operator

Sedov¹

2019

MMPh

View full text Add to dashboard Cite

Рассматривается задача вычисления собственных чисел и собственных функций возмущенного линейного самосопряженного оператора с ядерной резольвентой, возмущенного ограниченным оператором, действующим в сепарабельном гильбертовом пространстве. Для решения задачи применяется метод регуляризованных следов предложенный В.А. Садовничим и В.В. Дубровским и развитый их учениками. Классический метод регуляризованных следов для повышения точности вычислений предполагает вычисление нескольких членов ряда. Сложность вычисления каждого последующего члена ряда нелинейно возрастает. Предлагаемое в работе изменение классического метода приводит к другому ряду, скорость сходимости которого значительно больше, что позволяет уменьшить количество членов ряда используемых в вычислениях. Развивая предложенный метод, в работе приводятся формулы для вычисления коэффициентов Фурье разложения возмущенных собственных функций в ряд по невозмущенным. Для вычисления первых собственных функций используется обратная матрица Вандермонда. Приводятся оценки остатков рядов. Ключевые слова: собственные числа; собственные функции; ядерный оператор; возмущенный оператор. Седов А.И. О вычислении собственных чисел и функций дискретного оператора с ядерной резольвентой, возмущенного ограниченным

show abstract

Section: Introductionunclassified

On Calculation of Eigenvalues and Eigenfunctions of a Discrete Operator With a Nuclear Resolvent Perturbed by a Bounded Operator

Sedov¹

2019

MMPh

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Some notes to the issue of the mathematical potential recovery model in Borg–Levinson inverse problem

et al. 2019

View full text Add to dashboard Cite

Calculation of eigenvalues of a discrete self-adjoint operator perturbed by a bounded operator

Cited by 2 publications

References 1 publication

On Calculation of Eigenvalues and Eigenfunctions of a Discrete Operator With a Nuclear Resolvent Perturbed by a Bounded Operator

On Calculation of Eigenvalues and Eigenfunctions of a Discrete Operator With a Nuclear Resolvent Perturbed by a Bounded Operator

Some notes to the issue of the mathematical potential recovery model in Borg–Levinson inverse problem

Contact Info

Product

Resources

About