Boundary-Element Modeling of 3-D Poroelastic Half-Space Dynamics

Игумнов, Л. А.; Litvinchuk, Svetlana; Petrov, Andrey; Белов, А. С.

doi:10.4028/www.scientific.net/amr.1040.881

Cited by 5 publications

(5 citation statements)

References 7 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Ïðîáëåìàìè èññëåäîâàíèÿ â ðàìêàõ êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ òåë ñ ïîëó-îãðàíè÷åííûìè îáëàñòÿìè ñëîaeíîãî ñòðîåíèÿ çàíèìàåòñÿ äîñòàòî÷íî óçêèé êðóã îòå÷åñòâåííûõ è çàðóáåaeíûõ ó÷åíûõ [1][2][3][4][5][6][7][8]. Ðåøåíèÿ çàäà÷ î âîçäåéñòâèè øòàìïà íà óïðóãîå ïîëóïðîñòðàíñòâî â ñòàöèîíàðíîé è íåñòàöèîíàðíîé ïîñòàíîâêàõ áåç ïîëîñòåé èçâåñòíû.…”

Section: ââåäåíèåunclassified

“…Ñ ïðèìåíåíèåì òåîðåìû âçàèìíîñòè ðàáîò çàäà÷à ñâåäåíà ê ñèñòåìå ðàçðåøàþùèõ óðàâíåíèé. Ïîäõîä ê ðåøåíèþ îñíîâàí íà ïðÿìîì ìåòîäå ãðà-íè÷íûõ ýëåìåíòîâ [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18]. Ðàçðàáîòàí è ðåàëèçîâàí àëãîðèòì ðåøåíèÿ, ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ.…”

Section: ââåäåíèåunclassified

“…Àëãîðèòì ðåøåíèÿ èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ (10) îñíîâàí íà ïðÿìîì ìåòîäå ãðàíè÷íûõ ýëåìåíòîâ [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18] ñ äèñêðåòèçàöèåé ïî âðåìåíè. Çäåñü îïðåäåëåííàÿ ñëîaeíîñòü çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî êîíòóð Γ ÿâëÿåòñÿ íåîãðàíè÷åííûì.…”

Section: ñèñòåìà ðàçðåøàþùèõ óðàâíåíèéunclassified

See 2 more Smart Citations

Transient Contact Interaction of a Rigid Die and Elastic Half-Space With a Cavity

Arutyunyan

Fedotenkov

2021

PSP

View full text Add to dashboard Cite

A closed mathematical formulation of plane non-stationary contact problems for rigid dies and an elastic half-space with deepened cavities is constructed. Using the dynamic theorem of reciprocity of works, a system of resolving equations is obtained. It includes the basic boundary integral equation arising from the principle of reciprocity and boundary conditions, as well as the equations of translational and rotational motion of the die. The fundamental and singular solutions for the elastic plane are the cores of the main resolving equation. They determine displacements and stresses in the elastic plane from the applied single instantaneous concentrated force. An original solution algorithm based on the method of boundary integrals with an additional iterative procedure that allows one to take into account the partial separation of the boundary surfaces of the die and the half-space in the contact area has been developed and implemented on a computer. In this case, at each moment of time in the half-space, there is a region that is in a perturbed state and outside of which there are no perturbations. The integral operators of the resolving system of equations are replaced by discrete analogs in the spatial variable and in time. A parametric study of the process of unsteady contact of an absolutely rigid rectangular die with a half-space having a recessed cavity is carried out. Analysis of the calculation results revealed the manifestation of a significant effect of the cavity on the process of non-stationary contact interaction. The influence of the cavity begins to show itself from the moment the reflected waves arrive from its boundary. In this case, the nature of the unsteady stress-strain state and displacements changes significantly. The developed calculation algorithm can be used in engineering practice by design and research organizations in the process of designing and calculating buildings and structures under the influence of natural and man-made vibrations propagating in the soil.

show abstract

Section: ââåäåíèåunclassified

Section: ñèñòåìà ðàçðåøàþùèõ óðàâíåíèéunclassified

See 1 more Smart Citation

Transient Contact Interaction of a Rigid Die and Elastic Half-Space With a Cavity

Arutyunyan

Fedotenkov

2021

PSP

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Ôóíäàìåíòàëüíûå ðåøåíèÿ è ÃÈÓ äèíàìè÷åñêîé òåîðèè ïîðîóïðóãîñòè ïîëó÷åíû â ñòàòüÿõ [19][20][21][22]; â [23][24][25][26] ðåàëèçîâàíû ðàçëè÷íûå âàðèàíòû ãðàíè÷íî-ýëåìåíòíûõ ñõåì äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ ïîðîäèíàìèêè è ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ. Ðåçóëüòàòû ãðàíè÷íî-ýëåìåíòíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äèíàìèêè ïîðîóïðóãèõ ïîëóïðîñòðàíñòâ ïðèâåäåíû â ïóáëèêàöèÿõ [27][28][29][30][31].…”

Section: ââåäåíèåunclassified

Bem Analysis of Wave Propagation in Poroviscoelastic Layered Halfspace and Halfspace With Cavity

Ipatov

2020

PSP

View full text Add to dashboard Cite

The paper is dedicated to the wave propagation a porous-viscoelastic material. As a mathematical model of a fully saturated poroelastic medium, we consider the Biot model with four basic functions – pore pressure and skeleton movements. The Biot model is supplemented by the principle of elastic and viscoelastic reaction correspondence. The skeleton of a porous material is assumed to be viscoelastic material. A model of a standard viscoelastic solid is spplied to describe the viscoelastic properties of a skeleton. The initial boundary-value problem is reduced to a boundary-value problem by formal application of the Laplace transform. To solve boundary integral equations, the boundary element method is performed. Quadrangular eight-node biquadratic elements are used for boundary element discretization. Numerical integration is carried out according to Gaussian quadrature formulas using algorithms for lowering the order and eliminating features. To obtain a solution in explicit time, numerical inversion of the Laplace transform is applied based on the Durbin algorithm with a variable frequency step. This study is a development of the existing boundary-element technique for solving problems on layered porous-elastic half-spaces. This will allow you to take into account the heterogeneity of the soil in depth. The problem of the action of a vertical force in the form of the Heaviside function on the surface of a layered porous-elastic half-space and a half-space with a cavity is considered. Variants of a homogeneous and heterogeneous half-space are considered. Under the model of heterogeneity we understand the piecewise homogeneous solid. The responses of the boundary displacements on the surface of the half-space are presented. The effect of the viscoelastic material model parameter on the dynamic response of displacements is demonstrated. It is established that the viscosity parameters have a significant effect on the nature of the distribution of parameters of wave processes.

show abstract

“…Так как в общем случае отсутствуют фундаментальные решения для пороупругости, то в явном времени соответствующие МГЭ-формулировки не могут быть обобщены. Однако возможности методов ГИУ и МГЭ позволяют успешно моделировать динамику пороупругих тел [22][23][24][25]. Приближенный МГЭ-подход для динамических задач -это МГЭ с двойным применением теоремы взаимности [26] и метод, опирающийся на регулярные ГИУ первого рода [27][28][29][30].…”

Section: Introductionunclassified

Numerical Analysis of Poroviscoelastic Prismatic Solids and Halfspaces Dynamics via Boundary Element Method

2016

PNRPU MB

View full text Add to dashboard Cite

Рассматривается динамическое поведение пороупругих и поровязкоупругих тел. Поровязкоупругая постановка опирается на полную модель насыщенной пороупругой среды Био. Теория Био является расширением классической теории упругости на случай двухфазной среды, состоящей из упругого скелета с порами и наполнителя. Для описания вязкоупругих свойств упругого скелета используются классические модели вязкоупругости, такие как Кельвина-Фойгта, стандартного вязкоупругого тела и модель со слабосингулярным ядром типа Абеля. Использованы система дифференциальных уравнений для полной модели Био в преобразованиях Лапласа и принцип соответствия упругой и вязкоупругой реакции. Решение исходной задачи получается в пространстве Лапласа, с последующим применением алгоритма численного обращения интегрального преобразования. Для получения решения в изображениях по Лапласу записывается система граничных интегральных уравнений (ГИУ) прямого подхода. Рассматриваются регуляризованные ГИУ и вводится согласованная гранично-элементная дискретизация для получения дискретных аналогов. Применяется иерархический алгоритм интегрирования совместно с квадратурами Гаусса для поэлементного интегрирования по круговой частоте. Численное обращение преобразования Лапласа реализовано на основе модифицированного алгоритма Дурбина с переменным шагом интегрирования. Верификация описанной численной схемы проводится путем сравнения с аналитическим решением. Рассматриваются однородные поровязкоупругие призматические тела и полупространства. Представлены результаты численных экспериментов. Получены решения задачи о действии осевой силы на торец призматического тела и действии вертикальной силы на поверхность полупространства. Исследуется влияние параметра вязкости материала на динамические отклики перемещений и порового давления. Проводится моделирование поверхностных волн при различной вязкости материала. © ПНИПУ Ключевые слова: слова: трехмерные краевые задачи, метод граничных элементов, классические модели вязкоупругости, пороупругость, поровязкоупругость, полупространство, обращение преобразования Лапласа.

show abstract

Boundary-Element Modeling of 3-D Poroelastic Half-Space Dynamics

Cited by 5 publications

References 7 publications

Transient Contact Interaction of a Rigid Die and Elastic Half-Space With a Cavity

Transient Contact Interaction of a Rigid Die and Elastic Half-Space With a Cavity

Bem Analysis of Wave Propagation in Poroviscoelastic Layered Halfspace and Halfspace With Cavity

Numerical Analysis of Poroviscoelastic Prismatic Solids and Halfspaces Dynamics via Boundary Element Method

Contact Info

Product

Resources

About