A Deus por sempre me iluminar e colocar as pessoas certas em meu caminho. Aos meus pais, Arão e Ingrid, e aos meus irmãos, Ricardo e Renato, pelo apoio incondicional que me deram em todos os sentidos durante toda minha vida.À minha namorada, Cecília, por toda dedicação e companherismo. À minha família e amigos de Goiânia. Aos meus meus amigos de Campinas sejam eles de república ou da faculdade. Ao amigo Luís Felipe pelas valiosas reuniões de sexta-feira e discussões sempre produtivas. Pela sua ajuda e opiniões sempre válidas na montagem de minha apresentação e por me ceder um computador em que eu pudesse realizar este trabalho.Ao professor Martínez pela orientação e atenção despendida sempre que necessitei.Aos professores Nino e Lúcio por aceitarem tão prontamente participar da minha banca de qualificação e pelas imprecindíveis aulas de Matrizes e PNL.Novamente aos professores Nino, Lúcio e ao professor Chela pela participação na banca de defesa.Ao governo brasileiro, através do CNPq, pelo apoio fincanceiro tão importante para realização deste trabalho.E a você leitor por se interessar pelo meu trabalho.
Muito obrigado! v
ResumoNesta dissertação expomos algumas propriedades das opções e desenvolvemos a teoria clássica que resulta na Equação de Black-Scholes Generalizada, o modelo utilizado no mercado para precificar uma opção. Neste cenário apresentamos o Princípio da Retrodifusão. A ideia é obtermos a Equação de Black-Scholes por meios mais simples e que possibilitem uma interpretação intuitiva desta equação. Mostramos uma maneira numérica para resolver a Equação de Black-Scholes Generalizada e por fim desenvolvemos um método para estimar a superfície de volatilidade de um ativo usando como ferramenta conhecidas opções comercializadas.Palavras-chave: Superfície de volatilidade implícita, Equação de Black-Scholes, Opções (finanças).