BILANGAN TERHUBUNG PELANGI PADA GRAF SALJU (Sn_m)

Abstract

Suatu graf dikatakan terhubung pelangi jika terdapat lintasan antara dua titik yang setiap sisi-sisinya memiliki warna berbeda. Misalkan terdapat suatu graf G tak trivial dengan definisi warna c:E(G)->{1,2,3,...}, maka bilangan terhubung pelangi dari graf G yaitu minimum k dari pewarnaan-k pelangi yang digunakan untuk mewarnai graf G dan dinotasikan dengan rc(G). Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menentukan bilangan terhubung pelangi pada graf salju (Sn_m). Metode yang digunakan pada penelitian ini yaitu metode studi literatur dengan prosedur sebagai berikut; menggambar graf salju, mencari pola bilangan terhubung pelangi, dan membuktikan teorema bilangan terhubung pelangi pada graf salju (Sn_m). Sehingga diperoleh rc(Sn_m)=m+1 untuk 3<=m<=7 dan m={9,10} dan rc(Sn_m)=m untuk m=8 dan m>=11.

Bilangan Terhubung Titik Pelangi pada Graf Hasil Operasi Korona Graf Prisma (P_(m,2)) dan Graf Lintasan (P_3)

“…Pada penelitian Fauziah [13] mereka menentukan nilai pasti jumlah bilangan terhubung pelangi dari korona graf lingkaran dan graf lintasan. Ada tiga macam pewarnaan pada bilangan terhubung pelangi yaitu vertex coloring (pewarnaan titik graf) [14], edge coloring (pewarnaan sisi pada graf) [15], dan pewarnaan bidang [16].…”

Pewarnaan pada Graf gshack(W_6,C_3,r) dan Peta Kabupaten Lumajang Menggunakan Algoritma Welch Powell

“…Metode pada penelitian ini menggunakan metode studi literatur (Noor et al, 2021). Prosedur pewarnaan graf 𝑔𝑠ℎ𝑎𝑐𝑘(𝑊 6 , 𝐶 3 , 𝑟) sebagai berikut: diawali mencari kajian serta analisa untuk mempelajari definisi pewarnaan graf; menggambar graf 𝑔𝑠ℎ𝑎𝑐𝑘(𝑊 6 , 𝐶 3 , 𝑟); menentukan label titik dan sisi dari graf 𝑔𝑠ℎ𝑎𝑐𝑘(𝑊 6 , 𝐶 3 , 𝑟); menentukan fungsi titik dan sisi serta mendefinsikannya dari graf 𝑔𝑠ℎ𝑎𝑐𝑘(𝑊 6 , 𝐶 3 , 𝑟); melakukan pewarnaan, dimana teknik pewarnaan yang digunakan dalam pewarnaan graf 𝑔𝑠ℎ𝑎𝑐𝑘(𝑊 6 , 𝐶 3 , 𝑟) adalah pewarnaan titik menggunakan algoritma welch powell, algoritma welch powell digunakan untuk menentukan bilangan kromatik; menemukan teorema dalam pelabelan pewarnaan graf 𝑔𝑠ℎ𝑎𝑐𝑘(𝑊 6 , 𝐶 3 , 𝑟); pembuktian terhadap teorema pewarnaan graf 𝑔𝑠ℎ𝑎𝑐𝑘(𝑊 6 , 𝐶 3 , 𝑟) (Amri et al, 2018).…”

Total Rainbow Connection Number Of Shackle Product Of Antiprism Graph (〖AP〗_3)

“…Seven bridges were built over the Pregel river to allow residents of Konigsberg to walk from one town to another. Leonhard Euler solved this problem by modeling this problem into a graph [12].…”

“…Rainbow connected number into total rainbow connected. Total rainbow connected is connected the vertices and edges so that each pair of vertices in the graph has a complete total rainbow path [12] Research on total rainbow connected numbers was first introduced by Uchizawa in 2011, defining k as a natural number. Function If is said to be a k-coloring -total rainbow on G, each pair of vertex has a path called x − y with each edge and each vertex on the path having a different color.…”