Bernoulli distribution algebras with a single limit point

On limit points of Bernoulli distribution algebras

“…Теорема 3 вместе с результатами работ [7] и [6] практически полностью закрывает вопрос об устройстве алгебр бернуллиевских распределений с конечным множеством предельных точек. За исключением вырожденного (в определенном смысле) случая множеств ⊆ , алгебры бернуллиевских распределений могут иметь только ноль или одну предельную точку, причем соответствующие алгебры охарактеризованы достаточно полно в работах [6,7].…”

“…Настоящая работа продолжает исследования, начатые в [6,7], посвященные предельным точкам в алгебрах бернуллиевских распределений. Рассмотрение множества предельных точек позволяет классифицировать различные алгебры и является шагом на пути к описанию всевозможных решеток алгебр распределений.…”

“…После описания алгебр, не имеющих предельных точек [7], и алгебр, имеющих единственную предельную точку [6], представляется естественным рассмотреть вопрос о возможной мощности множества предельных точек. В данной работе установлено, что, за исключением некоторых достаточно тривиальных случаев, множество предельных точек, содержащее более одного элемента, как минимум счетно.…”