�ber die Art der Wechselwirkung in den schweren Atomkernen

Abstract

Es werden die mi~tleren Massendefekte der schweren Atomkerne in einer N~-herung berechnet, welohe um einen Sehritt fiber die Thomas-Fermi-Methode hinausgeht. Da die in dieser N{~herung gewonnenen Massendefekte sehr Viel niiher an den empirlschen liegen, als die aus der Thomas-Fermi-Methode erhaltenen, kSnnen die Ergebnlsse dieser Arbeit als Argument ffir die neuen Annahmen fiber die Kernkr~fte gelten, welche yon Breit, Condon, Present, F e e n b e r g 1) und V o 1 z ~) vorgesohlagen wurden. Fragestellung.Es sell in dieser Arbeit auf Grund der mittleren Massendefekte der sehweren Atomkerne die Frage untersucht werden, inwieweit man davon spreehen kann, dab im schweren Kern eine Struktur aus cr ausgebildet ist, oder dal~ sieh die Neutronen und Protonen ungeordnet durcheinander bewegen. Die erste Annahme besagt, dab nut solche Konfigurationen der Kernkorpuskeln wahrscheinlieh sind, in denen je vier Teflchen nahe beieinander liegen, w{ihrend die zweite Vorstellung behauptet, dab die Wahrseheinlichkeitsfunktion des Kerns die einzelnen Teilehen als unabh~ngige Faktoren eines (antisymmetrisierten) Produktes enth~It.Diese Frage kSnnen wir nach der Quantentheorie in das Wellenbild fibersetzen, in welehem wit den Kern als eine kontinuierliehe Massenverteilung beschreiben, die aus Wellen ira dreidimensionalen Raum aufgebaut wird. Im Wellenbild bedeutet die Annahme, der Kern sei eine Flfissigkeit aus unabhangigen Protonen und Neutronen, dab es geniigt, den Erwartungsweft der Massendichte an jeder Stelle im Kern zu betrachten, w~ihrend die entgegengesetzte Annahme der Ausbildung einer ~-Teilehenstruktur besagt, dab es aueh wesentlich auf die Sehwankungen der Dichte um ihren Erwartungswert ankommt. Wegen der atomistisehen Struktur des Kerns wird ja die Masse in einem kleinen Teilvolumen einmal ein l~roton mehr und einmal eins weniger en~halten, d. h. sie wird urn ihren Mittelwert schwanken. Und um so mehr ~ird sie sehwanken, wenn sieh die elementaren Massen infolge ihrer Weehselwirkung zu Gruppen von j e vieren zusammonsetflieBen, weft sich dann einmal ein ganzes ~-Teilcl~en mehr und einmal eins weniger in dem betrachteten Volumen befindet. 1) G. Breit u. E. Feenberg, Phys. Rev. 50, 851, 1936; G. Breit, C. Condon u. R. Present, ebenda 825, 1936. --~) H. Volz, ZS. f. Phys. 10~, 537, 1937.

On an Approximate Solution of the Many Body Problem of Fermi-Dirac Particles

“…The energy of the ground state (2.20) (2·21) however, comes out to be very similar to the usual second order result of the perturbation theory and differs from it only by the energy denominator in ,\-hich, in our case, are contained the coupling potentials as can be seen from the definition of Si' Further, the distribution of particles on the energy levels in the grouud state is found to be markedly different from that given by the zeroth approximation, namely all levels are occupied below the Fermi surface and all levels are vacant above this surface, but rather resembles, as has been especially remarked by S. Watanabe,4) to the particle distribution for the finite temperature, which situation-may be quantitatively computable by the evaluation 11]1' (ik, l's) 1 …”

Calculation of the structural properties of asymmetrical nuclear matter

“…The first nuclear matter calculations were done by Euler ([1937]). Very little was known about the interaction of nucleons at that time (Pandharipande & Wiringa [1979]).…”

Perturbation Treatment of the Nuclear Many-Body Problem

“…The resulting potential energy is, in first order, the expectation value (P.E.) (1) of hlltli^jVij for the unperturbed Slater determinant. In second order, a correction (P.E.)…”

“…(2) /(P.E.) (1) (linear in the strength of the interaction) is a measure of the deviation from the uncorrelated state. Euler's formulas allow one to study this ratio as function of the density of the Fermi gas in the case when the interaction is a central, two-body, Gaussian potential of strength C and range a, acting in any one of the four two-particle states: triplet even, singlet even, triplet odd, singlet odd.…”

“…(2) 1 c (P.E.) (1) ^2h 2 /Ma 2 where M=nucleon mass. For a typical range a = 1.9 Xl0-13 cm (reference 2, p. 131), this gives (P.E.…”