Avaliação de Propriedades Radiativas em Meios Homogêneos Unidimensionais: Reflectância e Transmitância

Abstract

Recebido em 12 janeiro, 2017 / Aceito em 27 agosto, 2017 RESUMO. Neste trabalhoé derivada uma solução para a equação de transferência radiativa em meio homogêneo unidimensional, buscando avaliar propriedades como reflectância e transmitância do meio, que podem, por exemplo, estar associadasà caracterização de uma vegetação. Resultados numéricos obtidos com o método analítico de ordenadas discretas (ADO), para diferentes formulações das condições de contorno do problema, são discutidos e comparados aos de outros trabalhos disponíveis na literatura. A análise dos resultados mostra que a formulação ADOé rápida e precisa.Palavras-chave: método de ordenadas discretas, reflectância, transmitância. INTRODUÇÃOO entendimento das formas de interação da radiação solar com vegetaçõesé fundamental para a interpretação de dados de sensoriamento remoto, para o desenvolvimento de metodologias de análise das informações de monitoramentos quantitativos e qualitativos e para a criação de novos sensores. A parte do organismo vegetal envolvida nessas interaçõesé denominada dossel, formado por um conjunto estruturado de folhas, caules, espigas e flores, conforme o tipo e as condições da vegetação. Um determinado dosselé caracterizado pela sua constituição, pelo comportamento espectral de seus componentes, sua estrutura interna e sua organização no espaço [13].Estudos buscam modelar a transferência radiativa em copas de vegetações densas, utilizando a equação linear de Boltzmann particularmente para avaliação de propriedades como reflectância e transmitância nos dosséis. Especificações na elaboração dos modelos consideram formulações *Autor correspondente: Patricia Rodrigues

Modelagem Determinística de Transferência Radiativa em Vegetações

“…em que I s h (τ , µ) e I s p (τ , µ) denotam, respectivamente, a solução geral da equação homogênea associada e uma solução particular da equação não homogênea (9). 3 Solução via Método ADO Na referência [4] apresentamos o desenvolvimento detalhado de uma solução homogênea, pelo método ADO [2,3], para problemas de transferência radiativa modelados tal como em (9), basta que em [4] seja considerado o caso isotrópico (admitir L = 0). Então, considerando [4] escrevemos, em forma matricial, a solução homogênea associadaà equação (9) como…”

“…onde µ k para k = 1, ..., N são os pontos do esquema de quadratura (arbitrário), definido sob o intervalo (0, 1], e ν k para k = 1, ..., N são os autovalores [4] provenientes da aplicação do método ADO.…”

“…Por outro lado, a modelagem da radiação incidente determina condições de contorno que envolvem a função delta de Dirac, exigindo tratamento diferenciado. Neste contexto, estendemos aqui a formulação derivada em trabalho anterior [4] para o caso de tratamento de problemas não homogêneos, incluindo soluções particulares derivadas a partir de funções de Green [11].…”

“…O artigo está organizado de forma a apresentar na Seção 2 a modelagem do problema baseado na equação de transferência radiativa, respectivas condições de contorno e subproblemas relacionados. Na sequência, descrevemos brevemente a solução decorrente da aplicação do método de Ordenadas Discretas Analitico -ADO -na resolução da equação unidimensional homogênea de transferência radiativa [4] e a obtenção da solução particular necessária. São apresentadas expressões para quantidades de interesse como reflectância na copa da vegetação e absorção da radiação pelo solo, e nossos resultados são comparados aos da referência [10] para o caso isotrópico.…”