Asymmetric buckling of shell-stiffened annular plates

Burmeister, Dániel

doi:10.1007/s10999-017-9390-5

Cited by 4 publications

(1 citation statement)

References 26 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…Work [18] addresses the vibrations of an annular plate with a ring edge. Displacements are sought through the Fourier series.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Construction of an algorithm to analytically solve a problem on the free vibrations of a composite plate of variable thickness

Trapezon¹,

Trapezon²

2020

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

Наведено алгоритм аналітичного розв'язку однієї з задач механіки пружних тіл, що пов'язана з вивченням власних коливань складеної двохступеневої пластинки, в якій увігнута частина плавно сполучається з частиною постійної товщини. Окреслено особливості формулювання граничних і перехідних умов, які необхідно дотримуватись при розгляді власних коливань двохступеневої пластинки. Отримано співвідношення, які дозволяють вивчити розподіл прогинів і визначити значення амплітуд згінних коливань пластинки. Зазначено, що форми коливань побудовано на основі положень розроблених та розвинутих раніше авторами методів симетрії та факторизації. Зокрема знайдено, що прогини можна дослідити через вирази, які визначаються через суму відповідних розв'язків двох лінійних диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами. На основі запропонованого підходу визначено систему з вісьмох однорідних алгебраїчних рівнянь, яка дозволила побудувати частотне рівняння для пластинки, що жорстко закріплена за внутрішнім контуром і є вільною на зовнішньому контурі. Знайдено значення власних частот пластинки для перших трьох форм власних коливань. Причому, задля апробації та для розширення набору пластинок різної конфігурації розглянуто пластинки з двома видами ввігнутості у їх змінній частині. Нові підходи та отримані на їх основі співвідношення можуть бути корисними для подальшого розвитку методів розв'язку подібних задач математичної фізики на власні значення. Практичним уособленням цього є задачі про коливання пластинок змінної товщини різної форми Ключові слова: власні частоти, форми коливань, аналітичний розв'язок, кільцева пластинка, вільні коливання, метод симетрій

show abstract

“…Work [18] addresses the vibrations of an annular plate with a ring edge. Displacements are sought through the Fourier series.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%