Asymmetric Bessel modes

Abstract

We propose a new, three-parameter family of diffraction-free asymmetric elegant Bessel modes (aB-modes) with an integer and fractional orbital angular momentum (OAM). The aB-modes are described by the nth-order Bessel function of the first kind with complex argument. The asymmetry degree of the nonparaxial aB-mode is shown to depend on a real parameter c≥0: when c=0, the aB-mode is identical to a conventional radially symmetric Bessel mode; with increasing c, the aB-mode starts to acquire a crescent form, getting stretched along the vertical axis and shifted along the horizontal axis for c≫1. On the horizontal axis, the aB-modes have a denumerable number of isolated intensity zeros that generate optical vortices with a unit topological charge of opposite sign on opposite sides of 0. At different values of the parameter c, the intensity zeros change their location on the horizontal axis, thus changing the beam's OAM. An isolated intensity zero on the optical axis generates an optical vortex with topological charge n. The OAM per photon of an aB-mode depends near-linearly on c, being equal to ℏ(n+cI1(2c)/I0(2c)), where ℏ is the Planck constant and In(x) is a modified Bessel function.

Analysis of the orbital angular momentum of superposition of diffraction-free Bessel beams with a complex shift

“…Недавно были рассмотрены непараксиальные асимметричные моды Бесселя [30] и параксиальные асимметричные пучки Бесселя-Гаусса [31]. В их по-перечном сечении распределение интенсивности имеет вид полумесяца.…”

“…В [32] асимметричные моды Бесселя исследовались экспериментально с помощью цифровой матрицы микрозеркал (digital micromirror device). В [33] по аналогии с [30] рассмотрены асим-метричные пучки Чебышева-Бесселя.…”

“…Координаты смещения (x 0 , y 0 ) могут быть комплексными числами. Известен [30] вид углового спектра несмещённого пучка Бесселя n-го порядка:…”

“…Угловой спектр смещён-ного пучка Бесселя вида (12) совпадает с выражением для спектра асимметричной моды Бесселя [30]. Ис-пользуя (6) и (9), из (1) получим очевидное выраже-ние для амплитуды смещённого пучка Бесселя:…”

“…Причём величина мнимого смещения c определяет из-менение формы пучка: при небольших значения с < 1 амплитуда смещённого пучка (13) будет иметь вид эл-липса, при с > 1 амплитуда пучка (13) будет иметь вид полумесяца, и при c >> 1 пучок (13) будет иметь вид астигматического Гауссова пучка [30]. При этом центр пучка Бесселя (5) смещается по оси x на величину ∆x = (b -c)/α.…”