Arithmetica Infinitorum De John Wallis

Abstract

Este artigo apresenta uma pesquisa, ainda em andamento, que consiste em fazer um estudo da obra Arithmetica Infinitorum de John Wallis (1616-1703), publicada em 1655, na qual analisamos a aplicação da abordagem utilizada pelo autor na perspectiva de fazer uma conexão com o ensino nos dias de hoje, além de investigar sua efetividade em sala de aula para a aprendizagem de conceitos relacionados ao Cálculo Diferencial e Integral, procurando em sua metodologia elementos que possam contribuir para uma forma de ensino do Cálculo baseado mais na descoberta do que no rigor característico dessa disciplina. Desta forma procuramos compreender a forma inovadora de Wallis tratar algumas questões relacionadas ao Cálculo Diferencial e Integral, investigar como é realizada a abordagem de alguns de seus conceitos e relacioná-los com o ensino atual. Esse trabalho se fundamenta essencialmente nos estudos realizados nos últimos anos por pesquisadores interessados na área da História da Matemática que defendem o uso da História da Matemática como recurso a ser incorporado na sala de aula além de levar em consideração o que sugerem alguns documentos oficiais brasileiros em relação ao ensino da Matemática (PCN, DCN, OCM, etc.). Os resultados apurados apontam que esta obra foi de grande influência nas descobertas posteriores sobre os principais conceitos do Cálculo Diferencial e Integral. No nosso caso específico, até então, verificamos apenas a presença de comentários a respeito da obra Arithmetica Infinitorum e de seu autor em dois livros clássicos de História da Matemática e também em um artigo específico sobre este tema. Ao analisar estas obras, percebemos certas características específicas deste autor que podem ser de grande utilidade ao estudar questões relativas ao ensino nos dias atuais. Espera-se que esta pesquisa possa facilitar a compreensão dos conceitos de Cálculo Diferencial e Integral e assim contribuir para o seu ensino e, consequentemente para a sua aprendizagem.

Arithmetica Infinitorum De John Wallis

“…Sendo assim, acreditamos que o fato da presença do rigor incompleto na obra de Wallis, pode contribuir para um questionamento sobre o fato de haver um rigor generalizado por parte dos professores da disciplina de Cálculo. Pesquisas como a de Rezende (2003) também questionam isto e, ao discutir algumas características de um curso de Cálculo, relata que "Outra carcterística da normalidade do ensino de Cálculo é a predominância do "pseudo-rigor" na apresentação dos conteúdos do Cálculo" (REZENDE, 2003, p. 8), e ainda questiona qual o nível de rigor aceitável no contexto deste curso.…”