Arithmetic - Algebraic Problem Solving and Learning Strategies in Maths. An Study in Secondary Education

Abstract

Uno de los bloques esenciales de la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas está formado por los problemas verbales y su resolución; las estrategias de aprendizaje fomentan la autonomía y pueden ayudar a tomar decisiones en esta tarea matemática. Este estudio pretende relacionar la forma de resolver problemas con el empleo de dichas estrategias. La investigación se realiza con alumnado de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) de 2º, 3º y 4º curso. El alumnado se categoriza en tres grupos: el grupo de resolución algebraica, el de resolución mixta y el grupo sin perfil definido. Las estrategias de aprendizaje se miden mediante un cuestionario. El grupo algebraico obtiene mejores resultados que el mixto en diversas estrategias, especialmente en las metacognitivas. El grupo sin perfil definido emplea en menor medida todas las estrategias excepto la de repetición.

Tendencias de estudios sobre los saberes previos, las estrategias metacognitivas y la transformación semiótica en la resolución de problemas algebraicos

“…De esta manera, los puntos de encuentro entre las categorías temáticas existen de forma natural pues, en la transición del pensamiento aritmético al pensamiento algebraico, se pone en juego funciones semióticas que permiten transformar el estado de conocimiento inicial o saberes previos a estados progresivos que culminen con la solución del problema (Kieran y Filloy, 1989;Duval, 2016). Asimismo, las estrategias metacognitivas permitirán la realización de un análisis crítico del proceso anterior, así como las técnicas utilizadas durante y después de superar obstáculos resolutivos, para derivar nuevas interpretaciones, rutas más efectivas e implicaciones susceptibles de transferirse al análisis, comprensión y resolución de la familia de problemas algebraicos de estructura similar (Rodríguez, 2005;Rocha, 2006;Zambrano, 2008;Klimenko, 2009;Iriarte, 2011;Godino et al, 2012;Duval, 2016;Lara, 2017;Gasco-Txabarri, 2017).…”

“…Adicionalmente, no existe una caracterización y tipificación de los problemas algebraicos en orden de dificultad, según el requerimiento en cantidad y tipo de saberes previos, estrategias metacognitivas y transformación semiótica, para construir niveles didácticos de aprendizaje progresivos. Asimismo, hace falta profundizar en tareas operativas más elementales que componen las heurísticas metacognitivas, para facilitar su enseñanza -aprendizaje, la construcción y delimitación operacional de ciertas funciones semióticas de tratamiento y conversión, así como la estructuración de los mencionados componentes implicados en la resolución, en una red semántica cognoscitiva ideal (Rodríguez, 2005;Rocha, 2006;Palacios y Solarte, 2013;Moreno y Daza, 2014;Gasco-Txabarri, 2017).…”

“…Desde la perspectiva del sujeto resolutor, a partir de las tendencias de los saberes previos, estrategias metacognitivas y transformación semiótica, como categorías conceptuales del proceso resolutivo, se puede afirmar que, para superar cada obstáculo cognoscitivo percibido durante el proceso resolutivo, es necesario comprender el asunto problema, recordar criterios y estrategias de resolución, seleccionar y utilizar objetos algebraicos personales e institucionales (recursos cognitivos o saberes previos) y transformar semióticamente el estado de conocimiento inicial del problema, mediante la superación constante de obstáculos cognoscitivos, hasta llegar a su solución (Duval, 2006;Rodríguez et al, 2010;Guzmán, 2010;Ricaldi, 2013;García, 2015;Gasco-Txabarri, 2017;Cutimbo y Mendoza, 2018;Castellanos-Muñoz et al, 2019).…”

Resolución de problemas, habilidades y rendimiento académico en la enseñanza de la matemática

“…Ciertamente, el método de resolución data de muchos años, por lo que existen muchos trabajos que hacen referencia a este (Diago, Arnau y González, 2018;Esteven, Alonso y Salgado, 2016;Gasco, 2017); sin embargo, en la práctica muchos docentes suelen no tomar muy en cuenta la participación del estudiantado en la solución de los problemas, concentrándose más a desarrollar otros aspectos, y dejan que sus estudiantes sean quienes desarrollen los aspectos prácticos (resolución de problemas), creando desinterés y apatía hacia el aprendizaje de la asignatura; esto puede representar uno de los motivos por los cuales el estudiantado obtiene bajo rendimiento académico o desertan de los cursos durante los semestres regulares. La importancia del método de resolución de problemas en matemáticas radica en que a través de este se afianza el conocimiento, se desarrollan los procesos cognitivos, se garantiza el uso preciso del formalismo matemático, el proceso de formación se hace más a gusto y participativo y el alumnado adquiere mayor seguridad.…”