Argumentation and participation in the primary mathematics classroom

Krummheuer, Götz

doi:10.1016/j.jmathb.2007.02.001

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“…These studies (e.g. : Krummheuer, 1995Krummheuer, , 2007Yackel, 2001Yackel, , 2002Whitenack & Knipping, 2002;Stephan & Rasmussen, 2002;Evens & Houssart, 2004;Hoyles & Küchemann, 2002;Weber & Alcock, 2005;Pedemonte, 2005Pedemonte, , 2007 span across educational levels, focus largely on arguments produced collectively and use reduced versions of Toulmin's model (comprised of: conclusion, data, warrant, and backing; or, conclusion, data and warrant). Recently researchers (Inglis, Mejia-Ramos, & Simpson, 2007;Inglis & Mejia-Ramos, 2008;Giannakoulias, Mastoridis, Potari, & Zachariades, 2010) have argued for the importance of employing Toulmin's full model.…”

Section: Toulmin's Model Of Argumentation and Freeman's Classificatiomentioning

confidence: 99%

‘Warrant’ revisited: Integrating mathematics teachers’ pedagogical and epistemological considerations into Toulmin’s model for argumentation

2011

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In this paper we propose an approach to analysing teacher arguments that takes into account fielddependence-namely, in Toulmin's sense, the dependence of warrants deployed in an argument on the field of activity to which the argument relates. Freeman, to circumvent issues that emerge when we attempt to determine the field(s) that an argument relates to, proposed a classification of warrants (a-priori, empirical, institutional and evaluative). Our approach to analysing teacher arguments proposes an adaptation of Freeman's classification that distinguishes between: epistemological and pedagogical a-priori warrants; professional and personal empirical warrants; epistemological and curricular institutional warrants; and, evaluative warrants. Our proposition emerged from analyses conducted in the course of a written-response and interview study that engages secondary mathematics teachers with classroom scenarios from the mathematical areas of Analysis and Algebra. The scenarios are hypothetical, grounded on seminal learning and teaching issues, and likely to occur in actual practice. To illustrate our proposed approach to analysing teacher arguments here we draw on the data we collected through the use of one such scenario, the Tangent Task. We demonstrate how teacher arguments, not analysed for their mathematical accuracy only, can be reconsidered, arguably more productively, in the light of other teacher considerations and priorities: pedagogical, curricular, professional and personal.

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Section: Toulmin's Model Of Argumentation and Freeman's Classificatiomentioning

confidence: 99%

‘Warrant’ revisited: Integrating mathematics teachers’ pedagogical and epistemological considerations into Toulmin’s model for argumentation

2011

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“…En investigaciones previas se manifiesta la importancia que prevé el análisis de la Por otro lado, investigaciones han usado el modelo argumentativo de Toulmin (2003), con la tendencia de ignorar el rol del calificador modal y la refutación, partes sustanciales de la argumentación (YACKEL, 2002;WHITENACK;KNIPPING, 2002;KRUMMHEUER, 1995KRUMMHEUER, , 2007KRUMMHEUER, , 2013 implementando el modelo reducido o núcleo (e. i., evidencia, garantía y aserción) para reconstruir las estructuras argumentativas de los estudiantes de primaria y analizarlas, pero sin tener en cuenta partes del argumento como el calificador modal y la refutación.…”

Section: La Pregunta Problema Y Su Contextounclassified

“…En el campo de la Educación Matemática se ha estudiado argumentación a través del modelo de Toulmin (2003) para investigar sobre: la estructura de los argumentos construidos por los profesores (e. g., GIANNAKOULIAS et al, 2010), estudiantes trabajando de forma ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980 colectiva (e. g., YACKEL, 2002;WHITENACK;KNIPPING, 2002;KRUMMHEUER, 1995KRUMMHEUER, , 2007 Tal como se presentó anteriormente, el modelo de Toulmin juega un papel importante en estudios relacionados con la argumentación colectiva (WHITENACK; KNIPPING, 2002;KRUMMHEUER, 2015;CROSBY, 2011). Estos autores implementaron el modelo de Toulmin como una herramienta metodológica que facilitó el análisis de la naturaleza de la actividad y dialogo en clase de matemáticas.…”

Section: Argumentaciones Colectivasunclassified

“…El análisis se fundamentó en los argumentos de los estudiantes reconstruidos con el modelo de Toulmin (2003), así mismo, se identificaron los elementos del núcleo de un argumento (evidencia, aserción, garantía) sustentado en investigaciones (e. g. KRUMMHEUER, 1995KRUMMHEUER, , 2007WHITENACK;KNIPPING, 2002). Aparte de identificar el núcleo de los argumentos, se identificó la refutación de los estudiantes durante la clase y se agregó en la estructura argumentativa.…”

Section: Análisis De Las Escenasunclassified

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El Poder Persuasivo de la Refutación en Argumentaciones Colectivas

Cervantes-Barraza

Cabañas-Sánchez

Ordoñez-Cuastumal

2017

Bolema

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 ResumenEste estudio está enmarcado en la argumentación matemática en el salón de clases. Tuvo como propósito identificar funciones que cumple la refutación de aserciones en argumentaciones colectivas. Esto se llevó a cabo mediante la implementación de un enfoque teórico metodológico fundamentado en el modelo argumentativo de Toulmin (2003), el cual permitió el estudio de las argumentaciones colectivas y sus estructuras dentro del salón de clases. Conjunto con lo establecido en la teoría se encontró cómo la refutación tiene un poder persuasivo sobre los argumentos de los estudiantes, ésta otra función de la refutación. AbstractThis study is framed in mathematical classroom argumentation. Its purpose was to identify functions of refutation of claims in collective argumentation. This was done through the implementation of a theoretical methodological approach based on the argumentative model of Toulmin (2003), which allowed the study of the collective argumentation and their structures within the classroom. Along with the theory convictions, we found how refutation has a persuasive power on the student's arguments, with this being another function of refutation. Keywords:Refutations. Collective argumentation. Persuasion and Model of Toulmin. IntroducciónEn este artículo se presenta una investigación centrada en el estudio de la refutación y la reconstrucción de argumentos en clase de matemáticas, empleando el modelo Una actividad es un universo de posibles operaciones que un individuo puede o no tomar mientras trabaja en un problema, a través de un producto certero, con recursos certeros, la retroalimentación que el problema puede proveer en esas operaciones y las operaciones adaptadas a la retroalimentación (HERBST, 2006). Permitiendo que los estudiantes, a través de la actividad, experimenten un proceso de argumentación relacionado con un conocimiento matemático específico. Luego de que los estudiantes realizaron la actividad, se procedió a esquematizar los argumentos con el modelo argumentativo de Toulmin y analizar las refutaciones establecidas por los estudiantes. Así, el propósito de esta investigación es identificar las funciones de la refutación durante la argumentación colectiva entre estudiantes de básica secundaría. La pregunta problema y su contextoEn investigaciones previas se manifiesta la importancia que prevé el análisis de la Por otro lado, investigaciones han usado el modelo argumentativo de Toulmin (2003), con la tendencia de ignorar el rol del calificador modal y la refutación, partes sustanciales de la argumentación (YACKEL, 2002;WHITENACK;KNIPPING, 2002;KRUMMHEUER, 1995KRUMMHEUER, , 2007KRUMMHEUER, , 2013 implementando el modelo reducido o núcleo (e. i., evidencia, garantía y aserción) para reconstruir las estructuras argumentativas de los estudiantes de primaria y analizarlas, pero sin tener en cuenta partes del argumento como el calificador modal y la refutación.De todas estas investigaciones realizadas en el campo de la argumentación, hay una preocupación seria que concierne el análisi...

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“…Krummheuer (2007) asocia el interés científico por la mediación social a la caracterización teórica del aprendizaje como una forma de participación en un discurso específico. Bajo esta interpretación, Planas e Iranzo (2009) destacan la influencia de la interacción entre participantes durante la implicación en la tarea matemática; se argumenta que este tipo de interacción tiene una auténtica función de mediación o influencia de unos participantes sobre otros.…”

Section: Orquestación Del Profesoradounclassified

Momentos clave en el aprendizaje de isometrías en un entorno colaborativo y tecnológico.

Ubeda¹,

Fortuny²,

Planas³

2012

ensciencias

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Resumen. Presentamos una investigación sobre el aprendizaje de isometrías con un programa de geometría dinámica. Los datos se han tomado en una clase de secundaria con estudiantes de 14 y 15 años trabajando en un entorno colaborativo. Partiendo de los ejes de cognición matemática, mediación tecnológica y orquestación del profesorado, construimos la noción de «momento clave en el aprendizaje» para desarrollar el análisis. Para este artículo, seleccionamos cuatro ejemplos de momento clave que indican la pertinencia de explorar los ejes anteriores y que, a su vez, apuntan a la necesidad de considerar estos ejes de forma integrada. En futuras investigaciones, tendremos que profundizar en la influencia entre los distintos resultados que ahora destacamos.Palabras clave. Aprendizaje de isometrías, cognición matemática, mediación tecnológica, orquestación del profesor, entornos colaborativos. Key moments when learning isometries in a collaborative and technological contextSummary. We present a research on the learning of isometries with dynamic geometry software. Our data come from a secondary classroom with students aged 14 and 15 who are working in a collaborative context. Drawing on issues of mathematical cognition, technological mediation and orchestration by the teacher, we elaborate the notion of "learning key moment" to develop our analysis. For this article, we select four examples of key moments that point to the adequacy of exploring the issues above and, simultaneously, to the need of further considering these issues as integrated. In future research, it will be useful to go deeper inside the influence among the different results that are now examined. Keywords. Learning of isometries, mathematical cognition, technological mediation, teacher orchestration, collaborative contexts.Este artículo muestra momentos clave de aprendizaje matemático en un entorno colaborativo de resolución de problemas de isometrías usando un programa de geometría dinámica. Con este fin, planteamos determinar la influencia de la cognición matemática, la mediación tecnológica y la orquestación del profesorado en la construcción del aprendizaje matemático del alumnado. La mirada conjunta a estas tres dimensiones tiene que llevar a refinar el análisis, que se inició en Morera (2010).Junto con las ventajas de los entornos colaborativos, suponemos que los entornos tecnológicos ofrecen oportunidades específicas para el aprendizaje. Aunque el alumno a menudo se enfrenta a limitaciones impuestas por el artefacto, también se generan oportunidades para comprender y replantear significados. Asimismo, las operaciones con tecnología pueden estar sujetas a procesos de interiorización con la orientación del profesor e intercambios interpersonales en clase, expresados por medio de dinámicas colaborativas. En cualquier caso, las intervenciones del profesor son clave para que los significados personales evolucionen hacia significados culturalmente compartidos, y para que sea facilitada la correspondencia entre conocimiento matemático y conocimiento con...

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Argumentation and participation in the primary mathematics classroom

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‘Warrant’ revisited: Integrating mathematics teachers’ pedagogical and epistemological considerations into Toulmin’s model for argumentation

‘Warrant’ revisited: Integrating mathematics teachers’ pedagogical and epistemological considerations into Toulmin’s model for argumentation

El Poder Persuasivo de la Refutación en Argumentaciones Colectivas

Momentos clave en el aprendizaje de isometrías en un entorno colaborativo y tecnológico.

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