Approximation of a Wiener process local time by functionals of random walks

Abstract

В работе рассматривается последовательность сложных пуассоновских процессов, построенных по суммам одинаково распределенных случайных величин, слабо сходящаяся к винеровскому процессу. Доказывается сходимость по распределению некоторых функционалов от этих процессов к локальному времени винеровского процесса.

Ildar Abdullovich Ibragimov (on his ninetieth birthday)

“…Так, в [15], [17] были показаны несмещенность, состоятельность и асимптотическая нормальность эмпирической спектральной функции распределения для гауссовских стационарных последовательностей (см. также [20]). В работе [15] были даны необходимые и достаточные условия для того, чтобы ошибка линейного прогноза убывала экспоненциальным или степенным образом.…”